28.1.1圆的基本元素

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1、第28章圆的认识义务教育课程标准实验教科书华东师大版1、圆的基本元素一石激起千层浪乐在其中圆的世界奥运五环福建土楼圆的世界祥子小憩片刻圆的世界学习目标理解并掌握与圆有关的概念。自学指导认真阅读P34-35，并思考下列问题：1.圆的位置由什么来确定？圆的大小由什么来确定?要画一个圆需要哪些元素?2.以点O为圆心的圆怎么表示?什么样的两个圆叫等圆？3.什么叫弦?（直径是弦吗?半径是弦吗?）4.什么叫弧?（什么样的弧叫劣弧?什么样的弧叫优弧?）5.什么样的角叫圆心角?1.这个以点O为圆心，以OA的长为半径的圆称作“圆O”，记作“⊙O”．友情提示：(1)圆心和半径是确定一个圆的两个必要条件，

2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，二者缺一不可．(2)圆心相同，但半径不相等的圆称为同心圆；圆心不同，半径相等的圆是等圆．教师点评连结圆上任意两点的线段叫弦，如图23-1-2中，线段AC、AB、BC都是⊙O的弦，其中AB是直径，直径的是圆中最长的弦．圆心到弦的距离叫此弦的弦心距，如图中的线段OM的长，表示圆心到弦AC的弦心距．直径是过圆心的弦，凡直径都是弦，但弦不一定都是直径友情提示：1．弦和直径：●OBCA1.如图,半径有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.2.如图,弦有:______________AB、BCAC在圆中

3、有长度不等的弦，等边直径是圆中最长的弦。圆上任意两点间的部分叫做弧，弧可分为劣弧、半圆、优弧三种．一条直径把圆分成了两个半圆，大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧，友情提示：(1)弄清半圆与弧之间的关系，半圆是一种特殊的弧，而弧不一定是半圆；(2)在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫等弧，等弧成立的前提首先是存在于“同圆或等圆中”．2．弧和半圆：●OBCA1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()顶点在圆心上的角叫圆心角；如

4、图23-1-4中的∠AOD是圆心角．3．圆心角圆心角具备两大特征：(1)顶点在圆心上；(2)角的两边都与圆相交。活动&探索CBOAFEDM问：（1）FC是弦吗？为什么？（2）∠CMB，∠CMA是不是圆心角？弦有：AB，CD圆心角有：∠DOE，∠COE当堂训练11.圆是中心对称图形,它的对称中心是___.2.圆的位置由__来确定,圆的大小由___来确定.两个半径相等的圆叫___.3.如图:这个以点0为圆心的圆记作_____,线段__是它的直径,图中有___条半径,它们是___、__和___.4.在左图中有几条弦?用字母把它们表示出来.圆心半径圆心等圆⊙OＡＣ３ＯＡＯＣＯＢ（有３条弦，

5、即弦ＡＣ.ＡＢ.ＢＣ）4.什么叫劣弧?什么叫优弧?分别用符号表示出左下图中的劣弧与优弧.5.什么样的角叫圆心角?图中的圆心角是______和_____.∠ＡＯＢ∠ＢＯＣ6.如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法.7.比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确.8、如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=6cm，求OD的长。ACBDO9、动手画出⊙O，并画出它的一条直径AB和半径OC，两条弦EF和CF．同桌的同学相互指出图中的弦、劣弧、优弧、圆心角．谈谈你本节课的收获！课堂小结你说我说大家说!作业：1、课本第35

6、页练习第1题