《圆的基本元素》教案

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1、《圆的基本元素》教案教学目标知识与技能1.通过观察实验操作，使学生明确圆的定义.2.结合图形理解圆的基本元素弦、弧(优弧、劣弧)、圆心角等有关概念.数学思考与问题解决通过观察实验，让学生深刻认识圆屮的基本概念.情感态度结合本课教学重点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透.重点难点重点：圆中基本概念的认识.难点：对弧及优弧、劣弧的概念的感知与理解.教学设计情境引入下列一组图形是生活屮常见的图形，它们都给我们以圆的形象.圆是一种基本的儿何图形，圆形的物体生活屮随处可见，从本节课开始，我们将会更清楚地了解圆及一些相关的概念和性质.教师利用多媒体出示图片.在学生欣赏后提问：你还能举出生活中

2、几个圆形的例子吗？它们为什么要做成圆形的?最后引人新课.问题探究1.观察、实验、总结(1)你能用圆规画一个圆吗？(1)在画圆的过程中，你发现了什么？由此你能得到什么结论？结论：在一个平面内，线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周，另一个端点A随着旋转所形成的封闭曲线叫做圆.固定的端点。叫做圆心，线段04的长厂叫做半径.以0为圆心的圆，记作90”,读作“圆0”.教师画出如下圆(有条件的地方可用几何画板演示画圆的过程).引导学生归纳出圆的描述性定义.1.探索(1)圆上各点到定点(圆心)的距离有什么共同特征？(2)到定点(圆心)距离等于定长(半径)的点有什么共同特征？(3)通过上面的讨论

3、，你认为圆还可以怎样描述？圆的另一种定义：圆可以看作是所有到定点(圆心)距离等于定长(半径)的点的集合.教师引导、点评，归纳圆的另一种定义(集合定义).(1)定点是圆心.(2)定长是半径.(3)“圆”指的是“圆周”而不是“圆平面”.2.概念学习教师在学生交流的基础上，归纳总结：连结圆上两点间的线段叫做圆的弦.如上图，线段@4、QB、0C都是OO的半径，线段4C为直径.线段43、BC、AC都是©0中的弦，曲线BC、B4C都是屮的弧，分別记为其屮像妝C、臥C，其中像另c这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像必c这样大于半圆周的圆弧叫做优弧.ZAOB,ZAOC,Z80C就是圆心角.连结圆上两

4、点间的部分叫做弧，大于半圆周的弧叫做优弧，小于半圆周的弧叫做劣弧.顶点在圆心上的角叫做圆心角.巩固练习1.教材第37页练习第1、2题.2.如下图所示，在OA中，试列举111一条直径、三条弦、三个圆心角、两条弧、四条半径.3.如下图所示，已知在OO中，43为弦，C、D两点在上，且AOBD.求证：△OCD是等腰三角形.组织学生练习，教师巡回辅导，对于重点问题进行强化，点拨方法，总结规律，最后检查完成情况，统一认识.本课小结1.本节课你有什么收获？从圆的基本概念和性质人手，特别注意优弧和劣弧的区别.2.你述有什么疑惑？引导学生总结，指出注意点.作业1.下列说法正确的是()A.弦是直径B

5、.弧是半圆C.过圆心的线段是直径D.半圆是弧2.一条过圆心的弦长是8厘米，则此圆的半径是.3.说出下图屮的圆心角、优弧、劣弧.