二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质导学案

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1、二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质导学案授课教师;张勇一、学习目标：1．会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质；会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题．2，重点，难点重点二次函数y=a(x-h)2+k的性质。难点二次函数y=a(x-h)2+k图像与y=ax2图像之间的关系二、探究新知1、知识链接（1）抛物线y=—x2的开口方向，对称轴，顶点坐标。（2）抛物线y=—x2-2的开口方向，对称轴，顶点坐标。（3）抛物线y=—（x-1）2的开口方向，对称轴，顶点坐标。（4）抛物线y=

2、a（x-h）2对称轴是顶点坐标。2、合作探究：在同一坐标系中，画出函数y＝－x2，y＝－(x—1)2，y＝－(x-1)2-2的图象，并指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．x…－2－101234…y＝－x2……y＝－(x—1)2……y＝－(x—1)2—2……3、由图象归纳（1）函数开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）y＝－x2y＝－(x—1)2y＝－(x—1)2－2（2）把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x—1)2－2．三、理理知识点y＝ax2y＝ax2＋k

3、y＝a(x-h)2y＝a(x－h)2＋k开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴右侧）a>0a<0草图2．抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________．四、牛刀小试1．y＝3x2y＝－x2＋1y＝(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2．抛物线y＝6x2＋3与y＝6(x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（）A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x＋2)2

4、－3C．y＝(x＋2)2＋3D．y＝－(x＋2)2＋34．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．5．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．6．若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．7．若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为__________________．五、乘胜追击1．开口方向顶点对称轴y＝x2＋1y＝2(x－3)2y＝－(

5、x＋5)2－42．抛物线y＝－3(x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最________值是________．3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（）ABCD4．将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________．