二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质(导学案).doc

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1、二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质一、目标导读1．会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质；3．会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题．二、问题导思（1）抛物线y=—x2的开口方向，对称轴，顶点坐标。（2）抛物线y=—x2-2的开口方向，对称轴，顶点坐标。（3）抛物线y=—（x-1）2的开口方向，对称轴，顶点坐标合作探究：（1）画出函数y＝－(x-1)2-2的图象，并指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．（2）把抛物线y＝－x2向____

2、___平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x—1)2－2．三、例题导练例题：画出函数y＝4(x－5)2+3的图象，并指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．归纳:抛物线y＝a(x－h)2＋k开口方向由什么决定？对称轴是，顶点，最值练习：1．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（）A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x＋2)2－3C．y＝(x＋2)2＋3D．y＝－(x＋2)2＋32．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为___________

3、_______．3．若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．4.将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．5．若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为__________________．开口方向