《二次函数y=a（x-h）^2＋k的图象和性质（1）》导学案

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1、22.1.3二次函数的图象和性质（1）【学习目标】1．知道二次函数与的联系；2．掌握二次函数的性质，并会应用.【学法指导】类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。【学习过程】一、知识链接：直线可以看做是由直线得到的。练：若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。解：由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？猜想：。二、自主学习（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数，，的图象．1．填表：x…－3－2－10123……………2.描点画图3/3开口方向顶点对称轴有最

2、高（低）点增减性2．可以发现，把抛物线向______平移_____个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线.3．抛物线，，的形状___________．开口大小相同。三、知识梳理：（一）抛物线特点：1．当时，开口向；当时，开口；2．顶点坐标是；3．对称轴是。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上下。3/3（三）的正负决定开口的；决定开口的，即不变，则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条

3、抛物线值。三、跟踪练习：1．抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．2．抛物线向上平移3个单位后的解析式为，它们的形状__________，当=时，有最值是．3．由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是，是把原抛物线向平移个单位得到的．4．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．5．抛物线关于x轴对称

4、的抛物线解析式为______________________．6．二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）．（1）求该函数的表达式；（2）若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。3/3