《二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质(1)》导学案

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1、22.1.3二次函数的图象和性质(1)【学习目标】1.知道二次函数与的联系;2.掌握二次函数的性质,并会应用.【学法指导】类比一次函数的平移和二次函数的性质学习,要构建一个知识体系。【学习过程】一、知识链接:直线可以看做是由直线得到的。练:若一个一次函数的图象是由平移得到,并且过点(-1,3),求这个函数的解析式。解:由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗?猜想:。二、自主学习(一)在同一直角坐标系中,画出二次函数,,的图象.1.填表:x…-3-2-10123……………2.描点画图3/3开口方向顶点对称轴有最

2、高(低)点增减性2.可以发现,把抛物线向______平移_____个单位,就得到抛物线;把抛物线向_______平移______个单位,就得到抛物线.3.抛物线,,的形状___________.开口大小相同。三、知识梳理:(一)抛物线特点:1.当时,开口向;当时,开口;2.顶点坐标是;3.对称轴是。(二)抛物线与形状相同,位置不同,是由平移得到的。(填上下或左右)二次函数图象的平移规律:上下。3/3(三)的正负决定开口的;决定开口的,即不变,则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状,所以平移前后的两条

3、抛物线值。三、跟踪练习:1.抛物线向上平移3个单位,就得到抛物线__________________;抛物线向下平移4个单位,就得到抛物线__________________.2.抛物线向上平移3个单位后的解析式为,它们的形状__________,当=时,有最值是.3.由抛物线平移,且经过(1,7)点的抛物线的解析式是,是把原抛物线向平移个单位得到的.4.写出一个顶点坐标为(0,-3),开口方向与抛物线的方向相反,形状相同的抛物线解析式____________________________.5.抛物线关于x轴对称

4、的抛物线解析式为______________________.6.二次函数的经过点A(1,-1)、B(2,5).(1)求该函数的表达式;(2)若点C(-2,),D(,7)也在函数的上,求、的值。3/3

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