《二次函数y=a（x-h）^2＋k的图象和性质（2）》导学案

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1、22.1.3二次函数的图象和性质（2）【学习目标】1.会画二次函数的图象；2.知道二次函数与的联系．3.掌握二次函数的性质，并会应用；【学习过程】一、知识链接：1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为。2.将抛物线的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式为。二、自主学习画出二次函数，的图象；1.先列表：…－2－101234……………Y2.描点画图Xy=-x2归纳：（1）的开口向，对称轴是直线3/3，顶点坐标是。图象有最点，即=时，有最值是；在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即

2、时随的增大而。可以看作由向平移个单位形成的。（2）的开口向，对称轴是直线，顶点坐是，图象有最点，即=时，有最值是；在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时随的增大而。可以看作由向平移个单位形成的。三、知识梳理（一）抛物线特点：1.当时，开口向；当时，开口；2.顶点坐标是；3.对称轴是直线。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由平移得到的。（填上下或左右）结合学案和课本可知二次函数图象的平移规律：左右，上下。（三）的正负决定开口的；决定开口的，即不变，则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口

3、方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值。四、课堂训练1.抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大。3/32.抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大。3.抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是_______；4.抛物线向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．5.抛物线向左平移

4、3个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．6.将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________．7.抛物线与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标为________．8.写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线都相同的二次函数解析式_______________．3/3