八年级数学下册培优试卷

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1、……………………………………………密………………………………………………封…………………………………………线……………………………蓟县第四中学八年级数学培优试卷学校班级姓名考号（完卷时间：30分钟，满分50分）一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是【】A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角2．关于四边形ABCD①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有【】A．1个B．2个C．3个D．4个3．若顺次

2、连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是【】A．菱形　　　B．对角线相互垂直的四边形C．正方形　　　D．对角线相等的四边形4．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是【】A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是【】A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF6．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为【】A．36°B．9°C．27

3、°D．18°7．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD＋BC的长的大小关系是（）A．AB＞AD＋BCB．AB＝AD＋BC.C．AB＜AD＋BCD．无法确定8．如图所示，设P为▱ABCD内的一点，△PAB，△PBC，△PDC，△PDA的面积分别记为S1，S2，S3，S4，则有【】A．S1=S4B．S1+S2=S3+S4C．S1+S3=S2+S4D．以上都不对8题图5题图6题图7题图二、耐心填一填，一锤定音！(每小题3分,共12分)9.如果矩形一个角的平分线把一边分为3㎝和4㎝两部分，则

4、这个矩形的周长为。10．如图，等边三角形ABC的周长为30cm，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为11.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD>BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，秒后四边形ABQP为平行四边形？12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．12题图11题图10题图三、用心做一做

5、，马到成功！(本题14分)13．在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF的值。（本题5分）14．如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．（本题9分）（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）①当△ABC满足条件时，四边形DAEF是矩形；②当△ABC满足条件时，四边形DAEF是菱形；③当△ABC满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．