【基础练习】《分式的加减》（数学人教八上）

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1、《分式的加减》基础练习1.化简a2-b2ab-ab-b2ab-a2等于(　　)A.baB.abC.-baD.-ab2.化简x2x-1+11-x的结果是(　　)A.x+1B.1x+1C.x-1D.xx-13.已知a-b=2ab，则1a-1b的值为(　　)A.12B.-12C.-2D.24.计算12m2-9+2m+3的结果是(　　)A.m+6m2-9B.2m-3C.2m+3D.2m+9m2-95.下列算式中，你认为错误的是(　　)A.aa+b+ba+b=1B.1÷ba×ab=1C.1-xx-1=-1x-1

2、D.1(a+b)2⋅a2-b2a-b=1a+b6.已知3x+4x2-x-2=Ax-2-Bx+1，其中A、B为常数，则4A-B的值为(　　)A.7B.9C.13D.57.已知1x+1y=3，则分式2x-3xy+2yx+2xy+y的值为(　　)A.35B.9C.1D.不能确定8.计算3a-1-a-3的结果为(　　)A.a2+2a-61-aB.-a2+4a+2a-1C.-a2-4a+4a-1D.a1-a9.化简a2a-b-b2a-b的结果是(　　)A.a+bB.a-bC.a2+b2D.110.计算1x+1+

3、11-x的正确结果是(　　)A.0B.2x1-x2C.21-x2D.2x2-1答案和解析【答案】1.B2.A3.C4.B5.B6.C7.A8.A9.A10.C【解析】1.解：原式=a2-b2ab+b(a-b)a(a-b)=a2-b2ab+b2ab=a2ab=ab，故选：B．原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.解：原式=x2x-1-1x-1=x2-1x-1=(x+1)(x-1)x-1=x+1．故选：A．原式变形后

4、，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.解：1a-1b=b-aab=-a-bab∵a-b=2ab∴a-bab=2∴1a-1b=-2.故选C．把所求分式通分，再把已知代入即可．本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分，然后整体代入，最后进行约分．4.解：原式=12m2-9+2(m-3)m2-9=6+2mm2-9=2(m+3)(m+3)(m-3)=2m-3，故选B．本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式

5、．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．5.解：A、原式=a+ba+b=1，本选项正确；B、原式=1×ab×ab=a2b2，本选项错误；C、原式=x-1-xx-1=-1x-1，本选项正确；D、原式=1(a+b)2⋅(a+b)(a-b)a-b=1a+b，本选项正确．故选B．A、利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到

6、结果，即可做出判断；C、原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式约分得到结果，即可做出判断．此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．6.解：3x+4x2-x-2=A(x+1)-B(x-2)(x-2)(x+1)=(A-B)x+A+2Bx2-x-2，可得A-B=3，A+2B=4，解得：A=103，B=13，则4A-B=403-13=13．故选：C．已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值，即可确定出4A-

7、B的值．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.解：∵1x+1y=3，∴x+y=3xy，∴2x-3xy+2yx+2xy+y=2×3xy-3xy3xy+2xy=3xy5xy=35．故选A．先根据1x+1y=3，求出x+y=3xy，然后代入分式2x-3xy+2yx+2xy+y化简求解即可．本题考查了分式的加减法，解答本题的关键在于根据1x+1y=3，求出x+y=3xy，然后代入分式2x-3xy+2yx+2xy+y化简求解．8.解：原式=3a-1-a2+2a-3a-1=3-a2-2a+3

8、a-1=-a2-2a+6a-1=a2+2a-61-a．故选A．先通分，再把分子相加减即可．本题考查的是分式的加减法，熟知异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减是解答此题的关键．9.解：原式=a2-b2a-b=(a+b)(a-b)a-b=a+b．故选A原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.解：原式=1-x(1+x)(1-x)+1+x(1+x)(1-x)=21-x2，故选C．对异分