【提高练习】《分式的加减》（数学人教八上）

《【提高练习】《分式的加减》（数学人教八上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《分式的加减》提高练习1.已知Ax-1+Bx-2=3x-4(x-1)(x-2)，则3A+2B=______．2.已知a-1a=3，则-12a2+32a=______．3.若1x-1y=2，则2x+3xy-2yx-2xy-y的值是______．4.若1-3xx2-1=Mx+1+Nx-1，则M=______，N=______．5.化简：a2a-1-1a-1=______．6.已知a>b，如果1a+1b=32，ab=2，那么a-b的值为______．7.如果我们定义f(x)=x1+x，(例如：f(5)=51+5=56)，试计算下面算式的值：f(12015)+…f(12)+f(11)

2、+f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2015)=______．8.化简2x2-1+1x-1的结果是______．9.若1(2n-1)(2n+1)=a2n-1+b2n+1，对任意自然数n都成立，则a=______，b=______；计算：m=11×3+13×5+15×7+…+119×21=______．10.a+2-42-a=______．答案和解析【答案】1.7  2.-12  3.14  4.-2；-1  5.a+1  6.1  7.2015  8.x+3x2-1  9.12；-12；1021  10.a2a-2  【解析】1.解：已知等式整理得：A(x-2)+B(x-

3、1)(x-1)(x-2)=3x-4(x-1)(x-2)，可得(A+B)x-2A-B=3x-4，即2A+B=4A+B=3，解得：A=1，B=2，则3A+2B=3+4=7．故答案为：7已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件求出A与B的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，以及分式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.解：∵a-1a=3，∴a-3=1a，∴-12a2+32a=-12a(a-3)=-12a⋅1a=-12．故答案为：-12．由a-1a=3即可得出a-3=1a，在-12a2+32a中提出公因数-12a，将-12a2+

4、32a变形为-12a(a-3)，再将a-3=1a代入其中即可得出结论．本题考查了分式的加减法，根据分式的加减运算得出a-3=1a是解题的关键．3.解：由题意可知：y-x=2xy即x-y=-2xy，∴原式=2(x-y)+3xy(x-y)-2xy=-4xy+3xy-2xy-2xy=14故答案为：14先将1x-1y=2进行通分，然后化为x-y=2xy，然后将原式进行适当的变形后将x-y代入即可求出答案．本题考查分式的加减运算，解题的关键是由条件得出y-x=2xy，然后整体代入原式求出答案，本题属于基础题型．4.解：Mx+1+Nx-1=M(x-1)(x+1)(x-1)+N(x+1)(

5、x+1)(x-1)=(M+N)x+(N-M)x2-1=1-3xx2-1，∴M+N=-3，N-M=1，∴M=-2，N=-1，故答案为-2，-1．先把等式左边通分，化为最简后再利用1-3xx2-1=Mx+1+Nx-1求出M、N的值．本题考查了分式的加减法法则，异分母分式加减法，把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．5.解：原式=a2-1a-1=a+1．故答案为：a+1．直接把分子相加减即可．本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减．6.解：1a+1b=a+bab=32，将ab=2代入得

6、：a+b=3，∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=9-8=1，∵a>b，∴a-b=1．故答案为：1已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，将ab的值代入求出a+b的值，再利用完全平方公式即可求出a-b的值．此题考查了完全平方公式，以及分式的加减法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．7.解：f(x)+f(1x)=x1+x+1x1+1x=x+1x+1=1，则原式=[f(12015)+f(2015)]+…+[f(12)+f(2)]+[f(11)+f(1)]+f(0)=2015，故答案为：2015．根据题意得出规律f(x)+f(1x)=1，原式结合后计算即可得到结果．此题考

7、查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.解：原式=2(x+1)(x-1)+x+1(x+1)(x-1)=x+3x2-1，故答案为：x+3x2-1．先通分、再根据分式的加法法则计算即可．本题考查的是分式的加法，掌握分式的通分法则、分式的加法法则是解题的关键．9.解：1(2n-1)(2n+1)=a2n-1+b2n+1=a(2n+1)+b(2n-1)(2n-1)(2n+1)，可得2n(a+b)+a-b=1，即a+b=0a-b=1，解得：a=12，b=-12；m=12(1-13+13-15+…+11