【提高练习】《分式方程》（数学人教八上）

《【提高练习】《分式方程》（数学人教八上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《分式方程》提高练习1.已知分式方程2x+ax-1=1的解为非负数，则a的取值范围是______．2.已知关于x的分式方程2x-mx+1=3的解是正数，那么字母m的取值范围是______．3.若分式方程xx-1+m1-x=2无解，则m=______．4.若关于x的分式方程m-1x-1=2的解为非负数，则m的取值范围是______．5.已知关于x的方程ax-1x-2=1x-2无解，则a=______．6.若关于x的方程2x-2+x+m2-x=2有增根，则m的值是______．7.若关于x的分式方程k-1x+1=2的解为负数，则k的取值范

2、围为______．8.已知关于x的分式方程a+2x+1=1的解是非正数，则a的取值范围是______．9.若分式方程xx-4=2+ax-4有增根，则a的值为______．10.若关于x的方程x-2x-3=2+mx-3无解，则m的值为______．答案和解析【答案】1.a≤-1且a≠-2  2.m<-3  3.1  4.m≥-1且m≠1  5.0或1  6.0  7.k<3且k≠1  8.a≤-1且a≠-2  9.4  10.1  【解析】1.解：分式方程转化为整式方程得，2x+a=x-1移项得，x=-a-1，解为非负数则-a-1≥0，

3、又∵x≠1，∴a≠-2∴a≤-1且a≠-2，故答案为：a≤-1且a≠-2．先把分式方程转化为整式方程求出用含有a的代数式表示x，根据x的取值求a的范围．本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．2.解：2x-m=3x+3∴2x-3x=m+3∴x=-m-3∵x>0，且x+1≠0，∴x>0∴-m-3>0∴m<-3故答案为：m<-3先分式方程求解，然后令x>0且x+1≠0即可求出m的范围本题考查分式方程的解法，涉及不等式的解法，属于基础题型．3.解：方程去分母，得：x-m=

4、2(x-1)，解x-1=0得：x=1，把x=1代入x-m=2(x-1)，解得：m=1．故答案是：1．首先把方程去分母转化为整式方程，然后把能使方程的分母等于0的x的值代入即可求解．本题考查了分式方程无解的条件，理解分式方程的增根产生的原因是关键．4.解：去分母得，m-1=2(x-1)，∴x=m+12，∵方程的解是非负数，∴m+1≥0即m≥-1又因为x-1≠0，∴x≠1，∴m+12≠1，∴m≠1，则m的取值范围是m≥-1且m≠1．故选：m≥-1且m≠1．先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非负数”建立不等式求m的取值范围．

5、本题考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，因此也没有必要求得x的值，求得m-1=2(x-1)即可列出关于m的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉m≠1，这是因为忽略了x-1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．5.解：ax-1x-2=1x-2去分母得：ax-1=1，则ax=2，①当a=0，此时分式方程无解，②当a≠0，则x=2a=2，解得：a=1，故当a=0或1时，关于x的方程ax-1x-2=1x-2无解．故答案为：0或1．直接解分式方程，再利用分类讨论①当a=0，②当a≠0时求出答案．此题主要考查了分式方

6、程的解，正确掌握解分式方程的步骤是解题关键．6.解：方程两边都乘以(x-2)得，2-x-m=2(x-2)，∵分式方程有增根，∴x-2=0，解得x=2，∴2-2-m=2(2-2)，解得m=0．故答案为：0．方程两边都乘以最简公分母(x-2)，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值．本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7.解：去分母得：k-1=2x+

7、2，解得：x=k-32，由分式方程的解为负数，得到k-32<0，且x+1≠0，即k-32≠-1，解得：k<3且k≠1，故答案为：k<3且k≠1分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为负数确定出k的范围即可．此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.解：去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，∵x≤0，x+1≠0，∴a+1≤0，x≠-1，∴a≤-1，a+1≠-1，∴a≠-2，∴a≤-1且a≠-2．故答案为：a≤-1且a≠-2．先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是

8、非正数”建立不等式求a的取值范围．解答本题时，易漏掉a≠-2，这是因为忽略了x+1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．9.解：解：方程两边都乘(x-4)，得x=2(x-4)+a∵原方程有增根，∴最简公分