【培优练习】《角》（数学沪科七上）

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1、《4.4角》培优练习1.在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是().A．150°B．165°C．135°D．120°2.若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是(　　).A．∠1＝∠2　　B．∠2＝∠3　　　C．∠1＝∠3　　　D．∠1＝∠2＝∠33.如图1，下列说法中错误的是(　　).图1A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°4.如图2所示，∠BOD＝45°，那么不大于90°的角有__________个，它们的度数之和是_____

2、_____．图25.已知∠AOB＝67°41′35″，∠AOC＝48°39′40″，求∠BOC的度数．答案和解析【答案】1.C2.C3.D  4.10450°5.116°21′15″或19°1′55″.【解析】1.解：钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°.1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°=135°.故选C.此题考查的是角的运算，钟表上每个大格30°，明确1点30分时针与分针之间共4.5个大格是解题的关键.2.解：0.12°＝0.12×60′＝7.2′，0.2′＝0.2×60″＝12″，则

3、∠2＝25.12°＝25°7′12″，0.2°＝0.2×60′＝12′，故∠3＝25.2°＝25°12′，所以，∠1＝∠3，故选C.本题考查了角的度量单位以及单位之间的换算，解题关键是先将∠1、∠2、∠3的单位统一，再进行比较即可．3.解：OA的方向是北偏东45度，即东北方向，故A正确；OB的方向是北偏西60°，故B正确；OC的方向是南偏西60°，故C正确；OD的方向是南偏东30°，故D错误.故选D.本题考查的是对方向角的认识，通常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方向角.4.解：不大于90°的角有∠EOD，∠EO

4、C，∠EOB，∠EOA，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA共10个；它们的度数之和是(∠EOD＋∠DOA)＋(∠EOC＋∠COA)＋(∠EOB＋∠BOA)＋[(∠DOC＋∠COB)＋∠DOB]＋∠EOA＝90°＋90°＋90°＋(45°＋45°)＋90°＝450°.故答案为10；450°.(1)∠AOE＝90°，故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加，发现有的角相加等于∠EOA，即和为90°，而有的角相加等于∠BOD，即和为45°，将这样的角凑在一起计算，即可求出所有角的度数.5.解：分两种情况：(1)

5、如图①所示：∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝67°41′35″＋48°39′40″＝116°21′15″；(2)如图②所示：∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝67°41′35″－48°39′40″＝19°1′55″.综上，∠BOC的度数为116°21′15″或19°1′55″.此题考查的是角的运算，本题需要分两种情况进行讨论：(1)∠AOB的边OA与∠AOC的边OA重合；(2)∠AOC的边OC与∠BOC的边OC重合.