【培优练习】《用尺规作线段与角》（数学沪科七上）

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1、《4.6用尺规作线段与角》培优练习1.下列画图语言表述正确的是(　　).A．延长线段AB至点C，使AB＝ACB．以点O为圆心作弧C．以点O为圆心，以AC长为半径画弧D．在射线OA上截取OB＝a，BC＝b，则有OC＝a＋b2.如图所示，已知线段a，b，c(a>b＋c），求作线段AB，使AB＝a－b－c.下面利用尺规作图正确的是(　　).3.如图①，用a，b，c表示线段AF的长应为(　　).图①A.2a－2b－cB.2a－b－cC.2a－b－cD.2a－2b＋c4.如图②，已知线段a，b(a>b)，画一条线段，使它等于2a－b.图②5.如图③，已知：∠1，∠2，求

2、作：(1)∠3，使得∠3＝∠2－∠1；(2)∠4，使得∠4＝∠1＋5∠2.图③答案和解析【答案】1.C2.D3.A 4.见答案.5.见答案.【解析】1.解：延长线段AB至点C，则AC＞AB，故A错误；作弧要给出圆心和半径，故B错误，C正确；在射线OA上截取OB＝a，BC＝b，当点C在点B的右侧时，有OC＝a＋b，当点C在点B的左侧时，OC≠a＋b，故D错误，故选C.此题考查的是尺规作图的相关知识，解题的关键在于对尺规作图的相关语句的理解．2.解：用尺规先作线段AC＝a，再从内部顺次截取CD＝b，DB＝c，则AB＝a－b－c.故选D.此题主要考查了基本作图，在解

3、答此类问题时一定要注意线段之间的和差关系．3.解：由图可知AF＝AB＋BC－CD－DE－EF＝a＋a－b－b－c＝2a－2b－c．故选A.此题主要考查了基本作图，在解答此类问题时一定要注意线段之间的和差关系．4.解：作法：(1)画射线AE；(2)在射线AE上顺次截取AB＝BD＝a；(3)在线段AD上截取CD＝b，线段AC即为所求作的线段．对于比较复杂的尺规作图，可先画出草图，找到正确作图方法．5.解：(1)作法：①作射线OA；②以OA为边做∠AOB＝∠1；③以O为顶点，以射线OA为边，在∠AOB内部作∠AOD＝∠2．则∠BOD即为所求的∠3.(2)作法：①作射

4、线OA；②以OA为边做∠AOB＝∠1；③以O为顶点，以射线OB为边，在∠AOB外部作∠BOD＝∠2．则∠AOD即为所求的∠3.对于比较复杂的尺规作图，可先画出草图，找到正确作图方法．