金太阳 高一上学期段考数学试题

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com广西柳州铁一中2012-2013学年高一上学期段考数学试题说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案写在答卷上，否则答题无效第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．函数的定义域是（）A．B．C．D．2．设集合，，则（）A．B．C．D．3．设，函数的零点个数（）A.有2个B.有1个C.有0个D.不确定4．函数的图象必经过点P，则点P的坐标是（）A．B．C．D．5．设

2、，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．6．设，若函数是定义域为R的奇函数，则的值为（）A．B．C．D．7．已知函数是奇函数，当时，，且，则的值为（）A．B．3C．9D．8．已知函数，若，则实数（）A．或6B．或C．或2D．2或9．方程的解所在的区间为（）A．B．C．D．10．已知函数和在同一直角坐标系中的图象不可能是（）第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comA．B．C．D．11．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．若在直角坐标平面内两

3、点满足条件：①点都在函数的图象上；②点关于原点对称，则称为函数的一个“黄金点对”．那么函数的“黄金点对”的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合，，且，则由的取值组成的集合是．14．若，则．15．已知定义在R上的偶函数满足，并且在上为增函数．若，则实数的取值范围是．16．已知函数的定义域是，对任意都有：，且当时，．给出结论：①是偶函数；②在上是减函数．则正确结论的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程

4、及演算步骤。17．（本题满分10分）设函数的定义域为A，函数的值域为B．求：A，B，C．第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com18．（本题满分12分）已知函数的两个零点分别是和2．（Ⅰ）求；（Ⅱ）当函数的定义域为时，求函数的值域．19．（本题满分12分）（Ⅰ）设，求的值；（Ⅱ）已知的定义域为R，求实数的取值范围．20．（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，判断函数的单调性，并证之；（Ⅱ）设，讨论函数的奇偶性，并证明：．21．（本题满分12分）已知函数，若时，恒成立

5、，求实数的取值范围．第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com22．（本题满分12分）已知函数和（为常数），且对任意，都有恒成立．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设函数满足对任意，都有，且当时，．若存在，使得成立，求实数的取值范围．柳州铁一中学2012-2013学年第一学期高一年级段考数学科试卷答案、BBADBAAABDCC13、14、15、16、①17、解：由，即，由，即，C．C或．18、解：（Ⅰ）由题设得：，∴；（Ⅱ）在上为单调递减，∴当时，有最大值18；当时，有最小值12．1

6、9、解：（Ⅰ）；（Ⅱ）由题设得：（）在时恒成立，若，当时，（）为：恒成立，当时，（）为：不恒成立，∴；第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com若，则综上，实数的取值范围是实数．20、解：（Ⅰ），设且，则：，，，即：，∴当时，单调递减；（Ⅱ）的定义域为，且，即为偶函数，当时，，，又为偶函数，∴当时，，，综上有．21、解：由题设，即的最小值大于或等于0，而的图象为开口向上，对称轴是的抛物线，当即时，在上单调递增，∴，此时；当即时，在上单调递减，在上单调递增，∴，此时；当即

7、时，在上单调递减，∴，此时；综上得：．22、解：（Ⅰ）取，由，此时，，，∴，故；（Ⅱ）由题设为偶函数，当时，，值域是；当时，，，其值域是，∴当时，的值域是，又当时，的值域是，若存在，使得成立，则第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com．第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com