高一上学期第二次段考（12月）数学试题

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1、第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小，共•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合P={x

2、l<2x<8},Q={1,2,3},则PAQ=A.{1}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}【答案】B【解析】集合P={x

3、0

4、.在解分式不等式的过程中,要注意分母不能为零.本题利用了指数函数的单调性求解不等式.在求交集时注意区I'可端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.42.己知sma=-,并且a是第二象限的角，那么伽a的值等于4334A.一―B.一C.—D.-3443【答案】A4【解析】试题分析：因为sina=-,并且a是第二象限的角，所以/厂3sina4cosa=一yl-sirTa=一>tana==——,选A.5cosa3考点：同角三角函数关系【方法点睛】三角函数求值的三种类型（1）给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角

5、函数转化为特殊角的三角函数。（2）给值求值：关键是找出己知式与待求式之间的联系及函数的差异。①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的。（3）给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角。3.下列函数中，既是偶函数又在（0,1）上单调递增的是A.y=cosxB.y=&C.y=2凶0.y=

6、lgx

7、【答案】C【解析】因为满足f(-x)=f(x)函数只有y=cosx,y=2凶，但是单调递增的函数只有y=2孔所以应选答案C。

8、4已矢讪第二象限角，吟斤在的彖限是A.第一或第二象限C.第一或第三象限【答案】CB.第二或第三象限D.第二或第四象限【解析】试题分析：由a为第三彖限角，所以21<兀+兀vav2k兀+—W乙所以2势示第兀a3jtak7t+-<-

9、函数f(x)=(m2-m-l)x,n_1在(0,+s)上单调递减，则m的值为A.-1B.2C.一1或2D.-2【答案】A=一1时,【解析】由函数为幕函数得m2-m・1=1，即m2-m-2=0,解得m=-l或m=2。当mf(x)=x3符合题意。当m=2时，f(x)=x,不和题意。综上m=-1o选A。7.中心角为60。的扇形AOB,它的弧长为2兀，则三角形AOB的内切圆半径为A.2B.V3C.1D.y【答案】B兀【解析】设扇形的半径为R,则有”严解得R7设三角形AOB的内切圆半径为「则»oab=*OA+OE+AB)・r=1^OA

10、-TlOB•sin-,3]1/3-(6+6+6).r=-x6x6x_,解得厂岳选氏5.函数f(x)=也上"X+"的定义域是

11、X

12、+XA.[―17,0]U(0,2]B.[―2,0]U(0,17]C.(0,17]D.[-2,0)【答案】C【解析】要使函数有意义，需满足厂匕覽；2肿。，即「食穿了，解得0VXW17。选C。2X+16.函数f(x)cosx的图象大致是2X-12+1【解析】由题意f(-x)=—cos(-x)=-f(x),函数是奇函数，排除A,B；xT)+，f(x)->+s,2_x-l排除D,故选C.7.已知xe[-l,

13、l],则方程2-'x'=COS27TX所有实数根的个数为A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】在同一坐标系内作11!函数f(x)=2~W,g(x)=cos2tcx的图象，如图所示，根据函数图彖可知，两函数的图象交点的个数为5个，所以方程2'1x1=cos2tux所有实数根的个数为5个。选D.5.若函数f(x)为区间D上的凸函数，则对于D上的任意n个值“,X2,、，总有X,+x?+7Uf(Xj)+f(x?)+•••+f(x)

14、nB+smC的最人值为3C.一2D・1A.2【答案】DTt【解析】•・•函数f(x)=sinx在［0富］上是凸函数，A+B+C7C3©sinA+sinB+sinC<3sin=3sin-=□选D332点睛:本题属于新概念问题，解题时要从所给的定义出发，寻找解题的突破口。如在本题中，就是兀A+