《直线关于直线对称》进阶练习（三）

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1、《直线关于直线对称》进阶练习一、选择题1.直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)A.x＋2y－1＝0 B.2x＋y－1＝0 C.2x＋y－3＝0 D.x＋2y－3＝02.圆关于直线的对称圆的标准方程是（）A. B. C. D.3.等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（　　）A.3      B.2      C.      D.二、填空题4.圆(x－1)2＋(y－2)2＝1关于直线y＝x对称的圆的方程为________5.已知直线l与直线4x-3y+5=0关于y轴对称

2、，则直线l的方程为______．参考答案1.D    2.B    3.A    4.(x-2)2+(y-1)2=15.4x+3y-5=01.【分析】本题考查与直线关于直线对称的直线方程的求法，根据题意设所求直线上任一点(x，y)，则它关于x=1对称点为(2-x，y)，在直线x-2y+1=0上，进而即可求得结果.【解答】解：设所求直线上任一点(x，y)，则它关于x=1对称点为(2-x，y)，在直线x-2y+1=0上，∴2-x-2y+1=0，化简得x+2y-3=0.故选D.  2.本题主要考查求一个圆关于一条直线的对称的圆的方程的方法，关键是求出对称圆的圆心坐标，属于

3、基础题．求出已知圆的圆心关于直线x+y=0的对称点的坐标，可得要求的对称圆的方程．解：故答案选：B.3.解：l1：x+y-2=0，k1=-1，，设底边为l3：y=kx由题意，l3到l1所成的角等于l2到l3所成的角于是有，解得k=3或k=-，因为原点在等腰三角形的底边上，所以k=3．k=，原点不在等腰三角形的底边上（舍去），故选A．利用原点在等腰三角形的底边上，可设底边方程y=kx，用到角公式，再借助草图，选项判定结果即可．两直线成角的概念及公式；本题是由教材的一个例题改编而成．（人教版P49例7）解题方程值得学习．4.本题主要考查了圆的方程的求法.圆(x-1)2+

4、(y-2)2=1的圆心(1，2)关于直线y=x对称的对称点的坐标(2，1).所以对称圆的方程为：(x-2)2+(y-1)2=1.5.解：设直线l上的一点为（x，y），则关于y轴对称点的坐标为（-x，y），∵直线l与直线4x-3y+5=0关于y轴对称，∴-4x-3y+5=0即4x+3y-5=0∴直线l的方程为4x+3y-5=0故答案为：4x+3y-5=0直线l上任取一点，求出关于y轴对称点的坐标，代入直线4x-3y+5=0，即可得到直线l的方程．本题重点考查线关于线的对称问题，解题的关键是直线l上任取一点，求出关于y轴对称点的坐标．