欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:40007104
大小:235.03 KB
页数:8页
时间:2019-07-17
《一次函数与几何综合练习(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一次函数与几何综合1.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),以OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x轴的正半轴上一动点(OC>2),连接BC,以BC为边在第四象限内作等边△CBD.(1)试问△OBC与△ABD全等吗?并证明你的结论;(2)直线AD与y轴交于点E,在C点移动的过程中,E点的位置是否发生变化?如果不变求出它的坐标;如果变化,请说明理由.2.如图1,在平面直角坐标系中,直线y=(m>0)与x轴,y轴分别交于点A,B,过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D,C点坐标(m,0),连接CD.(1)求证:CD⊥AB;(2)连接BC交OD于点H(如图2),求证:DH=BC
2、.图1图2第8页共8页3.如图,将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限,使AB落在x轴正半轴上,直线经过点C,与x轴交于点E.(1)求四边形AECD的面积;(2)若直线l经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式;(3)若直线l1经过点F(-,0)且与直线y=3x平行,将(2)中直线l沿着y轴向上平移1个单位,交x轴于点M,交直线l1于点N,求△NMF的面积.4.已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).(1)求直线l1,l2的表达式;(2)点C为线段OB上一动点(点C
3、不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF.①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示);②若矩形CDEF的面积为108,求出点C的坐标.第8页共8页5.如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,0),B点坐标是(3,4),矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边上的G处,E,F分别在AD,AB上,且F点的坐标是(2,4).(1)求G点坐标;(2)求直线EF的解析式;(3)点N在x轴上,直线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M
4、点的坐标;若不存在,请说明理由.1.解(1)全等理由如下:∵△AOB和△CBD是等边三角形,∴OB=AB,∠OBA=∠CBD=60°,BC=BD∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC即∠OBC=∠ABD∴△OBC≌△ABD(2)不变∵△OBC≌△ABD,△AOB是等边三角形∴∠BAD=∠BOC=60°∵∠OAB=60°∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60°∴Rt△OEA中,AE=2OA=4∴OE=∴E(0,)第8页共8页2.解:(1)由题意知:A(2m,0),B(0,m)∵AD⊥x轴,点D在直线y=x上∴D(2m,2m)∵C(m,0)∴kCD==2∵kAB=∴kCD·kAB=
5、-1∴CD⊥AB(2)∵B(0,m),C(m,0)∴OB=m,OC=m∴BC=∵kBC=-1,kOD=1∴kBC·kOD=-1∴BC⊥OD∴OH=∵D(2m,2m)∴OD=∴DH=OD-OH=∴DH=BC3.解:(1)∵正方形ABCD的边长是4,AB在x轴上∴C点的纵坐标为4代入得:C(5,4)∴A(1,0),B(5,0),D(1,4)∵与x轴交于点E∴E(2,0)∴AE=1,CD=4,AD=4第8页共8页∴S四边形AECD=×(1+4)×4=10(2)如果直线l平分正方形的面积,则l一定过正方形的中心(即对角线的中点)如图,P是对角线AC的中点∵A(1,0),C(5,4)∴P(3,2)
6、∴直线l经过点E(2,0),P(3,2)待定系数法可得直线解析式为:y=2x-4(3)∵直线l1经过点F(-,0)且与直线y=3x平行,设直线l1的解析式为y1=kx+b,则:k=3代入F(-,0)得:b=∴y1=3x+直线l沿着y轴向上平移1个单位,则所得的直线的解析式是:y=2x-3,∴M(,0)联立即:可得:即:N(-,-18)S△NMF=×[-(-)]×
7、-18
8、=27第8页共8页4.解:(1)设直线l1的表达式为y=k1x∵点(18,6)在直线l1上∴6=18k1∴k1=∴y=x设直线l2的表达式为y=k2x+b∵点A(0,24),B(18,6)在l2上待定系数法可得直线l2的
9、解析式为:y=-x+24(2)①∵点C在直线l1上,且点C的纵坐标为a∴x=3a,∴点C的坐标为(3a,a)∵CD∥y轴∴点D的横坐标为3a∵点D在直线l2上,∴y=-3a+24∴D(3a,-3a+24)②∵C(3a,a),D(3a,-3a+24)∴CF=3a,CD=-3a+24-a=-4a+24∵矩形CDEF的面积为108∴S矩形CDEF=CF•CD=3a×(-4a+24)=108,解得a=3当a=3时,3a=9∴C点坐标为(9,
此文档下载收益归作者所有