数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集

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1、9.1.1不等式及其解集教学目标1.感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义.2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集.3.通过把不等式的解集正确地表示在数轴上,渗透数形结合思想,初步掌握类比的思想方法.教学重点正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解决正确的表示到数轴上.教学难点正确理解不等式的解集的意义教学过程（师生活动）设计理念提出问题1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？2、一

2、辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？通过问题提问，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m

3、上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．3、小组交流：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。渗透类比思想。探究新知（二）不等式的解、不等式的解集问题1.

4、要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式>50的解？问题4，数中哪些是不等式>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？一般地，一个含有未知数的不

5、等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．巩固新知1.下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>03.直接写出不等式的解集:(1)x+2>6;(2)3x>9;(3)x-3>0.4.下列数哪些是不等式3x>6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的

6、能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。5.不等式x>-1的解集在数轴上表示正确的是　　　　. 6.用不等式表示图中所示的解集.总结归纳1.本节课你学到了哪些知识?2.你觉得有哪些需要注意的问题?3.你是对比什么研究不等式的,这对你接下来继续学习不等式的其他内容有什么启发吗?学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。小结与作业布置作业1、必做题：教科书习题9.1P11511、必做题：教科书习题9.1P11622、《新课

7、程》本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的解决．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围

8、，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用的解集，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．