高二数学(选修2－2)单元检测

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1、.10.高二数学(选修2－2)单元检测第二章推理与证明(A)班级姓名学号成绩一.选择题(只有一个正确答案，每小题3分，共30分)1.用反证法证明命题“△ABC中，若∠A＞∠B，则a＞b”反设正确的是()A.a＜bB.a≤bC.a=bD.a≥b2.平行于同一直线的两直线平行.∵a∥b，b∥c，∴a∥c.这个推理称为()A.合情推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理3.由①正方形的对角线互相平分；②平行四边形的对角线互相平分；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是()A.正方形的对角线互相平分B.平行四边形的对角线互相平分C.正方形是平行四边形D.以上都不对4.

2、观察数列2，5，11，23，x，95…中的x等于()A.43B.47C.49D.535.设a,b,A=，B=，则A、B的大小关系是()A.A>BB.Ab，c>d那么下列选项中，一定成立的是()A.ac>bdB.c(b-a)<0C.c-b>d-aD.ac2>bc28.用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)(n+3)

3、…(n+n)=2n•1•2•3•…•(2n-1)”，从“k到k+1”项左端需增乘的项为()A.2k+1B.2(2k+1)C.D.9.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是()A.12B.13C.14.D.1510.在平面直角坐标系内，方程表示在x、y轴上的截距分别为a、b的直线，拓展到空间，在x、y、z轴上的截距分别为a,b,c(abc0)的平面方程为()A.B.C.D.ax+by+cz=1二.填空题(每小题4分，共24分)11.由数列1，10，100，1000，……猜测

4、该数列的第n项可能是.12.由“三角形的两边之和大于第三边”可以类比推出三棱锥的类似属性是.13.平面内的1条直线把平面分成两部分，2条相交直线把平面分成4部分，3条两两相交但不直线共点的直线把平面分成7部分，则4条两两相交且无3条直线共点的直线把平面分成______部分.14.函数y＝f(x)在(0，2)上是增函数，并且y＝f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(1)、f(2.5)、f(3.5)的大小关系是..10.15.若数列{an}，(n∈N*)是等差数列,则有数列bn=(n∈N*)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等比数列,且cn＞0(n∈N*),则有dn=_

5、_______(n∈N*)也是等比数列.16.若函数f(n)=k其中n∈N*，k是=3.14159265353……的小数点后第n位数字，例如f(2)=4，则f{f……f[f(7)]}(共2008个f)=.三.解答题(第17小题10分，其余每小题12分，共46分)17.求证:.18.下列两个方程：x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围..10.19.在数列{an}中，，试猜想这个数列的通项公式，并用数学归纳法证明.20.观察以下各等式：sin2300+cos2600+sin300cos600=sin2200+cos2500+sin2

6、00cos500=sin2150+cos2450+sin150cos450=，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。.10.第二章推理与证明(A)答案一.选择题(只有一个正确答案，每小题3分，共30分)BDABCDCBCA二.填空题(每小题4分，共24分)11.10n-112.三棱锥任意三个面的面积和大于第四个面的面积13.1114.f(3.5)

7、，∵∴可以猜想，这个数列的通项公式是。下用数学归纳法证明之.（1）当n=1时,,猜想成立；（2）假设当n=k时，猜想成立，即则当n=k+1时，即当n=k+1时猜想成立。由（1）、（2）可知，对于一切n∈N*猜想均成立。20．猜想：sin2α+cos2(α＋300)+sinαcos(α＋300)=。∵sin2α+cos2(α＋300)+sinαcos(α＋300)=+sinα(cosαcos300-sinαsin300)=1++=1++=-+=.