第七讲 二元一次方程组

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1、2013年中考数学专题复习第七讲：二元一次方程（组）【基础知识回顾】一、等式的概念及性质：1、等式：用“=”连接表示关系的式子叫做等式2、等式的性质：1、性质①等式两边都加（减）所得结果仍是等式即：若a=b,那么a±c=2、性质2：等式两边都乘以或除以（除数不为0）所得结果仍是等式若：a=b,那么ac=若a=b（c≠o）那么=【名师提醒：①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”不被漏项②等式两边都除以一个数式时必须保证它的值】二、方程的有关概念：1、含有未知数的叫做方程2、使方程左右两边相等的的值，叫做方程的组3、

2、叫做组方程4、方程两边都是关于未知数的这样的方程叫做整式方程三、一元一次方程：1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成的形式2、解一元一次方程的一般步骤：1。2。3。4。5。【名师提醒：1、一元一次方程的解法的多步骤的一句分别是等式的性质和合并同类法则要注意灵活准确运用2、去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。】四、二元一次方程组及解法：1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a.b.c是常数，a≠o,b≠o)2、由几个含有相同未知数的合在一起，叫做

3、二元一次方程组3、二元一次方程组中两个方程的叫做二元一次方程组的解4、解二元一次方程组的基本思路是：5、二元一次方程组的解法：①②x=a【名师提醒：1、一个二元一次方程的解有组，我们通常在实际应用中要求其正整数解的形式y=b2、二元一次方程组的解应写成五、列方程（组）解应用题：一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知点和未知点2、设：直接或间接设未知数3、列：根据题意寻找等关系列方程（组）4、解：解这个方程（组），求出未知数的值5、验：检验方程（组）的解是否符合题意6：答：写出（名称）【名师提醒：1、列方程（组

4、）解应用题的关键是：2、几个常用的等量关系：①路程=X②工作效率=】【重点考点例析】考点一：等式性质及一元一次方程的解法例1（2012•漳州）方程2x-4=0的解是．思路分析：根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可得解．解：移项得，2x=4，系数化为1得，x=2．故答案为：x=2．点评：本题考查了移项解一元一次方程，是基础题，注意移项要变号．对应训练1．（2012•郴州）一元一次方程3x-6=0的解是．1．x=2．考点二：二元一次方程组的解法（巧解）例2（2012•厦门）解方程组：．思路分析：先用加减消元法求

5、出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．解：，①+②得，5x=5，解得x=1；把x=1代入②得，2-y=1，解得y=1，故此方程组的解为：．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．对应训练2．（2012•南京）解方程组．2．解：由①得x=-3y-1③，将③代入②，得3（-3y-1）-2y=8，解得：y=-1．将y=-1代入③，得x=2．故原方程组的解是．考点三：一次方程（组）的应用例3（2012•温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元

6、．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．思路分析：根据“小明买20张门票”可得方程：x+y=20；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：70x+35y=1225，把两个方程组合即可．解：设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意得，，故选：B．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．例4（2012•天津）某通讯公司推出了移动电话的两

7、种计费方式（详情见下表）．月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）温馨提示：若选用方式一，每月固定交费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分，不再额外交费；当超过150分，超过部分每分加收0.25元。被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：t≤150150＜t＜350t=50t＞350方式一计费/元58108方式二计费/元888888（Ⅱ）当t为何值时，两种计费

8、方式的费用相等？（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．思路分析：（I）根据两种方式的收费标准进行计算即可；（II）先判断出两种方式相等时t的大致范围，继而建立方程即可得出答案．（III）计算出两种方式在此区间的收费情况，然后比较即可得出答案．解：（Ⅰ）①当150＜t＜350时，方式一收费：58+0.25（x-150）=