第七章二元一次方程组

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1、第七章二元一次方程组6．二元一次方程与一次函数（一）一、概述·初二数学·北师大数学八年级(上册)，第七章第六课第一课时·二元一次方程（组）与一次函数及其图象的综合应用．·通过探索“方程”与“函数图象”的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图象解法，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图象（直线））之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．二、教学目标分析1．教学目标知识与技能目标（1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系；（2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线

2、之间的关系；（3）掌握二元一次方程组的图像解法．过程与方法目标（1）教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；（2）通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力．情感与态度目标（1）在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神．（2）在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力．2．教学重点（1）二元一次方程和一次函数的关系；8（2）二元

3、一次方程组和对应的两条直线的关系．3．教学难点数形结合和数学转化的思想意识．三、学习者特征分析·学生是福安市第十中学初二（2）班学生·学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会“数”和“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决．·本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线

4、对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的．四、教学策略选择与设计·采用的方法策略：启发引导与自主探索相结合．·教具：多媒体课件、三角板．·学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸．五、教学资源与工具设计知识点学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源1初步理解ppt课件二元一次方程和一次函数的关系B,C,EB,G理解二元一次方程和一次函数的关系8自制2掌握ppt课件二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系B,GA,F掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系8自制3

5、掌握ppt课件二元一次方程组的图像解法CG,F掌握二元一次方程组的图像解法10自制8①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.

6、边播放、边讲解；H.演示-提问-讲解；I.讲解-播放-设疑；六、教学过程教学环节教学内容教学方式设计意图第一环节设置问题情境启发引导1．方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？3．在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：1.以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；2.

7、一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．提问启发引导课件演示引导总结通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系．以“问题串”的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识．第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系1．解方程组2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像．3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二

8、元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；1.求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；2.求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解．3.解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和学生练习板演讲评课件演示通过自主探索，使学生初步体会“数”（二元一次方程）与“形”（两条直线）之间的对应关系