数学北师大版七年级上册一元一次方程认识

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1、5.1．认识一元一次方程（一）教案教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。教学重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。教学难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。教学过程一、阅读章前图（课本第129页）1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。2：回答以下3个问题：1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？2、你对方程有什么认识？3、列方程解决实际问题的

2、关键是什么？3：阅读学习目标：学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。二、自主阅读、学习内容：让学生阅读本节教材P13-P131随堂练习之前的内容。结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并完成书上的填空题。一、情境引入内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：（1）如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约

3、几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100（3）甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%．如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：(1+147.30%)x=8930（5）某长方形操

4、场的面积是58502m，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m．可以得到方程5850)25(=+xx四、归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义1：P131议一议（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？共得到五个方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+147.30%)x=8930有什么共同点？它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是1。2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-

5、2+5=3()(2)3x-1=0()(3)y=3()(4)x+y=2()(5)2x-5x+1=0()(6)xy-1=0()(7)2m-n()(8)2rsp=()3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。完成随堂练习2题：x=2是下列方程的解吗？（1）3x+(10-x)=20；（2）22x+6=7x五、达标检测完成教材上的随堂练习1、根据题意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的15%，其和等于19．”你能求出问题中的“它”吗？解：设“它”为x，则：x+1

6、5%x=19（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分．甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队赢了x场，则乙队赢了（10-x）场。则：3x+(10-x)=22()六、课堂小结1．本节给出了四个知识点：等式，方程，一元一次方程及一元一次的解（根）.2．在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.3．列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系。七、布置作业1、习题5.12、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？随堂检测1、如果25-mx=8是

7、一元一次方程，那么m=.2、下列各式中，是方程的是（只填序号）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=43、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号）①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=04、a的20％加上100等于x.则可列出方程：.5、某数的一半减去该数的31等于6，若设此数为x，则可列出方程6、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________7、小颖的爸爸