数学北师大版七年级上册《认识一元一次方程》教案

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1、双中实验“人人献课”—《认识一元一次方程》教学设计执笔：辜曼莎课题认识一元一次方程（第一课时）课时1教材北师大教学目标知识与技能目标通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念；数学思想目标初步感受方程和代入验证的思想；问题解决目标理解等式的基本性质，并能用它求解简单的一元一次方程；情感态度价值观目标通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。教学重点让学生根据多种实际问题中的数量关系,找出等量关系,感受方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型的意义，列出方程,并归纳出一元一次方程的概念。

2、教学方法合作探究法教师课前准备学生学案，教学PPT教学程序教学内容教师活动学生活动设计意图创设情境1、丢番图是古希腊数学家，被后人誉为“代数学之父”，人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：丢番图的墓志铭墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子,可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间,从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。2、小游戏：猜猜

3、老师今年多大？老师的年龄乘以2再减去7刚好为43,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜到的？1、介绍丢番图。2、问学生能否求出丢番图的年龄。3、引出本章和本节课题。4、请学生根据提示猜老师的年龄。1、了解丢番图。2、阅读丢番图的墓志铭。3、用各种方法计算老师的年龄。1、通过丢番图的墓志铭感受在数量关系很复杂时一般计算不易解决，从而引出本章和本节课题。2、通过老师年龄列式引出方程概念。探究新知根据老师提示用不同的方法列式求出老师的年龄：方法一：（45+7）÷2=26——等式方法二：如果设小文的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是____

4、___，所以得到等式：________。——方程概念：含有未知数的等式叫做方程。判断下列各式是不是方程,若不是方程的请说明不是的理由.（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）教师板书学生得到的方程及概念。表扬回答正确的，鼓励回答错误的学生。用算式或者方程尝试解决问题。判断并思考错因。算式与方程对比得出概念——含有未知数的等式。加深概念理解。情境一：小树长高了1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到100cm？分析：题中的等量关系用文字表述为：树苗开始的高度＋长

5、高的高度＝树苗将达到的高度如果设x周后树苗长高到100厘米，那么可列出方程：由实际问题列出方程的一般步骤：归纳：从以上分析过程可以概括出:由实际问题列出方程的一般步骤：①找等量关系②设未知数③列出方程这是我们应用数学解决实际问题的一种重要方法。(即建立数学模型的思想)情境二：涨工资了2、张明的爸爸2014年10月的工资为8930元，与2004年10月相比增长了147.30%。请问张明的爸爸在2004年10月的工资大约是多少元？分析：题中的等量关系用文字表述为：2004年10月工资+增长的工资＝2014年10月工资设张明的爸爸在2004

6、年10月的工资大约是x元，可以得到方程：__________。情境三：行程问题3、甲、乙两地相距22㎞，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1㎞，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？分析：题中的等量关系用文字表述为：原计划的时间—实际用的时间＝提前的时间设张叔叔原计划每小时行走X㎞，可以得到方程：___________。情境四：我们爱运动4、某长方形足球场的面积为5850m²，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？分析：题中的等量关系用文字表述为：长－宽＝25长×宽＝面积如果设这个足球场的

7、宽为X米，那么长为米．引导学生寻找题中关键量，并建立等量关系。引导学生归纳一般步骤。引导学生找出等量关系，列出方程。1、请学生按照相关步骤进行；2、若学生有困难，则提醒其寻找题中关键量；3、若学生仍有困难则提示寻找时间关系。引导学生找出相关等量关系。找出等量关系，并列出方程。根据刚才的解题经验归纳步骤。分析题中等量关系，列出方程。分析题中等量关系，列出方程。分析题中等量关系，列出方程。初步感受列方程解应用题一般步骤，为下一步归纳作准备。形成体系。熟悉方程解应用题的一般步骤。初步感受方程的优越性。进一步感受方程的优越性。由此可以得到方程

8、：。以上情境所列方程如下：议一议：前三个方程有什么共同点？只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，像这样的整式方程叫做一元一次方程．练一练1、在下列方程中：属于一元一次方程有_________．2、方程是一元