七年级数学上册 5.1.2 认识一元一次方程教案 （新版）北师大版

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1、5.1.2认识一元一次方程教案1.借助天平的实际操作，形象直观地感受等式的基本性质，并尝试着用等式的基本性质解简单的方程；（重点）2.理解等式的基本性质，掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能，进而熟练解一元一次方程；（难点）3．使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系，并在概括的过程中体验归纳方法.教法及学法指导：采用“课前预习、自主探究、合作交流”的方式组织教学.基本程序设计为：教师提前进行预习稿设计，课前发给学生尝试预习，课堂上组织学生预习展示、合作交流、引导释疑、反馈运用.学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习.课前准备：准备天平

2、，制作课件，检查学生预习稿的完成情况，收集学生预习中遇到的问题信息.教学过程：第一环节：创设情景导入课题师：上节课我们做的猜年龄游戏大家还记得吗？老师的年龄乘2减去5得数是65，设老师的年龄为x岁，我们得方程：2x－5=65.为了更好的解决方程问题今天我们就来继续学习认识一元一次方程(2).(板书课题)第二环节：小组交流预习展示⒈等式的两边都加上或都减去，所得结果仍是等式.⒉等式的两边都乘以或除以同一个的数，所得结果仍是等式.3.已知等式，你能用数学符号表示等式的两个基本性质吗？(1)若x=y,则,.(c为一代数式）(2)若x=y,则,.(c为一不为0的数）师：先

3、让学生交流预习情况，再进行预习展示.生：思考，小组内交流自己的的看法，准备小组展示.师：（巡视参与小组活动）看来我们大家在预习中有不同的见解，那让我们一起欣赏大家的成果吧!师：有请二组的同学展示1，2两题，注意语言清晰．生1：二组同学通过实物投影展示答案.师：我们现在所学等式的基本性质一，与小学所学内容有区别吗？生2：我们小学学的等式两边只是加减同一个数，现在可以是加减同一个代数式.师：有请三组的同学展示3两题，注意语言清晰．生3：三组同学通过实物投影展示答案.生4：强调（1）式中的c为代数式，且c可正可负；（2）式中的c≠0必不可少.师：大家预习的非常好，二组三

4、组的同学也表现的非常棒.下面我们借用天平来演示一下怎样用等式性质解方程.设计意图：四个问题设计让学生通过课前预习课上交流讨论充分认识等式的基本性质，领会等式性质的符号语言及与小学学习的区别，同时训练了学生的思维和小组合作意识.第三环节：合作交流探究规律探究活动：等式性质解方程师：组织学生实践操作，演示天平称量过程222222.5x=3x+42x=4x=2师：表示x，表示2，将5x=3x+4用天平表示.生：(操作)天平平衡.师：天平在开始平衡时怎样由5x=3x+4变成2x=4，x=2的呢？生1：2x=4天平两边都减去3个，天平仍然平衡，x=2是天平一边减，一边减天平

5、仍然平衡.生2：2x=4天平两边都减去3x，天平仍然平衡；x=2是天平一边除以2，另一边除以2天平仍然平衡.师：强调2x=4是在5x=3x+4的两边借助等式性质1都减去3x得到的；x=2是在2x=4的两边借助等式性质2都除以2得到的.设计意图：借助太平操作培养学生从实际操作中获取信息，并通过亲身感受,体会借助等式性质解方程的过程，体验归纳总结、并抽象数学感念的能力，同时培养学生严谨、有据的数学思维品质及科学的学术精神.第四环节：例题探究适时点拨师：通过天平验证我们发现可以借助等式性质解一元一次方程，下面我们看例题.例1解下列方程：（1）x+2=5；（2）3=x-5

6、.师：引导学生口述.生1：解：（1）方程两边同时减去2，得x+2-2=5-2.x=3.生2：（2）方程两边同时加上5，得3+5=x-5+5.8=x.师：我们习惯写成x=8.补充：解下列方程：（3）–y+3=5；（4）6-m=-3生：两生板演，其他独立书写.师：巡视.生：实物展示解题过程师：强调（4）方程两边同时减去6，得6-m-6=-3-6-m=-9在系数是-1时要化成1即m=9设计意图：在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一的真正含义；让学生感受到负数的引进及有理数运算的介入，用等式的基本性质解方程，相比小学的逆运算更具理性思维；在经历等式变形的过程中，增

7、强学生数学理性思维问题的意识，规范的数学书写格式.实际效果：学生习惯于用加法和减法逆运算的算理求出这两个方程的解，用等式的性质来解方程、读书能看懂，但有点思维不习惯，习惯上，我们将未知数写在等号左边，值写在等号右边，有同学提出：检验方程的解，应给予肯定和表扬.例2解下列方程：（1）-3x=15；（2）--2=10.师：组织学生以小组为单位，先独立解方程，然后小组交流不同方法.生1：展示（1）的答案.解：（1）方程两边同时除以-3，得化简，得x=-5.生2：（口述后师生一起板书）（2）解：方程两边同时加上-2，得：.整理得.方程两边都乘以-3，得n=-36.生3：（

8、口述后师生