数学北师大版七年级上册认识一元一次方程(1)

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1、5.1认识一元一次方程一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单的数量关系、并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程，对方程已有初步认识，但并没有学习一元一次方程准确的理性的概念．二、学习任务分析本节主要内容是让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时理解一元一次方程及方程的解的概念，并会判断一个数是不是某个方程的解.一元一次方程是最基本、最简单的一类方程，在数学上有着广泛的应用，是后续学习二元

2、一次方程(组)、一元二次方程、分式方程的基础.基于学生对方程理解的前提下，本节课从有趣的“猜年龄”情境入手，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习一元一次方程及方程的解等基本概念.在学习过程中，要注意渗透建模思想.三、学习目标分析1、理解一元一次方程及方程的解的概念，会判断一个数是不是某个方程的解；2、通过对实际问题的分析，找出等量关系列出方程，使学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．教学重点：理解一元一次方程及方程的解的概念．教学难点：根据题意列方程，由几个特殊方程的共同特点归纳一

3、元一次方程的概念．四、学习过程设计环节一情境引入引例：一个闲暇的周末，老师突然心血来潮，整理了一些照片，回想了一些往事，乐在其中......今天突然很想跟亲爱的同学们分享一下我的故事，可以吗？谢谢！时光飞逝，我已经走过了生命的几十个年头．我年龄的十六分之三是幸福的童年，没有作业，没有烦恼，天真无邪；紧接着我上学了，开始了漫长的求学生涯，在学校我度过了年龄的二分之一还多三年，小学、初中、高中、大学、研究生，从少年到青年，不断充实自我，完善自我；毕业后，我开始了充满“爱”的职业，现在我已经用爱弹奏生

4、命欢歌八分之一的时间又多三年，期间我结婚生子，成长成熟，更懂得用耐心和爱心去对待我可爱的孩子们．同学们，分享完老师的故事，你们想知道我的年龄吗？别着急，本节课的知识会帮助我们很轻松地解决这个问题奥！现在就让我们一起走进一元一次方程的世界，先来认识一元一次方程．(师板书)环节二探究新知问题1：什么是方程呢？生答：含有未知数的等式．(师板书)问题2：什么是一元一次方程呢？例1：嘘，细心听！在校园的一角两位同学似乎在谈论着有关方程的问题......请两位同学分别扮演小华和小彬，听听他们在聊些什么，谁想

5、试试？(两位学生演绎对话)．很有感情色彩，谢谢！我们一起来帮助小彬解决这个问题吧！小华用的是什么方法呢？谁知道？如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，从而得到方程：.原来小华是通过算术或方程的方法猜到小彬年龄的啊．问题3：通过解决这个实际问题，你发现列方程一般要经过哪几步呢？答：(1)设未知数(设)；(2)找等量关系(找)；(3)列方程(列).(师板书)例2：耐心看，校园里的树苗们也被方程的问题难住了，我们一起去看看吧！为美化我们的校园，园丁们种植了一批树苗，其中一棵小树

6、苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约5厘米，小树苗想知道大约几周后它可以长高到1米呢？谁来帮帮小树苗呢？如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：________________.例3：校园的北边是绿茵茵的操场，它似乎也有问题，去帮帮它吧！校园的北边是绿茵茵的长方形操场，面积大约是1800平方米，长和宽之差为25米，请问这个操场的长和宽分别是多少米？如果设操场的长为x米，可得方程：_________________；如果设操场的宽为y米，可得方程：_________________.例4：咦

7、，操场上有学生在上体育课，有的练习投篮，有的练习踢球，他们是不是也有问题呢，去看看.操场上有学生在上体育课，有的练习投篮，有的练习踢球，据体育李老师说，操场上共有篮球40个，足球30个，学校购进这批球共花费5800元，请问篮球、足球单价各是多少元？如果设篮球的单价是x元，足球的单价是y元，可得方程：_________________.例5：解决了校园里的问题，回到教室，又有新的问题：本次数学测验，优秀的同学有12人，比上次测验优秀的人数增加了20％，那么上次测验获得优秀的同学有多少人呢？如果设上

8、次测验获得优秀的同学有y人，可得方程：______________________.问题4：上面五个问题都能通过列方程来解决，我们共得到了六个方程，请仔细观察方程①、②、⑥，它们有什么共同点呢？(四人小组交流，结束后每组选一位代表发言，开始！)①2x-5=21；②40+5x=100；⑥(1+20%)y=12.由此，我们发现方程①、②、⑥都只含有一个未知数，方程中的代数式都是整式(整式是指分母中不含有字母的代数式，而分母中含有字母的代数式称为分式)，未知数的指数都是1，给这类方程起个名字，叫做一元