数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（复习课）

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1、探索三角形平行的条件(复习教案)学习目标：1.进一步掌握三角形全等的条件．2.掌握关于三角形全等证明中的公共边，线段的加减转换，角的加减转换，对顶角等隐藏条件的应用．1.通过题型训练，变式训练，达标测评反复训练．多层次加深学生对解题技能的掌握．提高学生的类比，总结能力．1.在复习过程中,培养学生合作意识,进一步提高分析解决问题的能力.２.让学生理解数学的学习方法,培养学习数学的兴趣.学习重难点：重点：　掌握关于三角形全等证明中的公共边，线段的加减转换，角的加减转换，对顶角等隐藏条件的应用．难点：　选择判定方法判定两个三角

2、形全等,有条理地进行表达.教学过程：一　课前复习：１.全等三角形的定义两个能够完全重合的三角形称为全等三角形．１.两个三角形全等的条件:ＳＳＳＳＡＳＡＳＡＡＡＳ二　讲受新课题型训练一　如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗？说明理由。解：△ABC≌△DCB在△ABC与△DCB中∵AB=CD（已知）AC=BD（已知）BC=CB（公共边）∴△ABC≌△DCB（SSS）变式训练1、已知：如图∠ABC=∠DCB,AB=DC，求证:(1)AC=BD;(2)S△AOB=S△DOC在这两道题中,都有一个隐藏条件,你发现了吗

3、?2、已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D。求证：△ABC≌△ADC在△ABC与△ADC中∵∠1＝∠2(已知)　∠B＝∠D(已知)　AC=AC(公共边)∴△ABC≌△ADC(AAS)达标测评:如图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是_____________。(只需添加一个你认为适合的条件)题型训练<二>已知：∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.变式训练:如图，已知AB＝AC，BD＝CE。求证：△ABE≌△ACD。证明:∵AB＝AC，BD＝CE(已知)∴AD

4、=AE(等式性质)在△ABE与△ACD中∵AB＝AC(已知)AD=AE(已证)∠A=∠A(公共角)∴△ABE≌△ACD(SAS)这两道题中都有一个条件不能直接使用,这种情况应该怎么办?达标测评:如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解：△ABC和△ADE全等。　　　　∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　即∠BAC＝∠DAE　在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE　　（AAS）补充练习：1、在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中

5、线，证明：∠BAD=∠CAD证明：∵AD是BC边上的中线　　　∴BD＝CD（三角形中线的定义）　　在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS)∴∠BAD=∠CAB（全等三角形对应角相等）2、如图，AB，CD交于点E，且AE=DE，EC=EB，试说明：BD=AC解:在△AEC与△DEB中∵AE=DE(已知)EC=EB已知)∠BED=∠CEA(对顶角相等)∴△AEC≌△DEB(SAS)∴BD=AC(全等三角形的对应边相等)三　课堂小结：这节课,你学到了什么?四　作业：课本Ｐ１１１复习题6，7，9，12.五，反思：本节

6、学生基本能通过反复训练做到举一反三，掌握情况较好．