数学北师大版七年级下册探索全等三角形全等条件1

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1、探索三角形全等的条件(1)教学目标:1、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2、掌握三角形的“边边边”条件,了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点:三角形“边边边”的全等条件教学难点:用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。教学方法:探索、归纳总结。教学工具:练习卷,投影仪、电教平台。准备活动:1、全等三角形的相等,相等。2、如图1,已知△AOC≌△BOD,则∠A=∠B,∠C=,=∠2,对应边有AC=,=OB,=OD。3、如图2

2、,已知△AOC≌△DOB,则∠A=∠D,∠C=,=∠2,对应边有AC=,OC=,AO=。4、如图3,已知∠B=∠D,∠1=∠2,∠3=∠4,AB=CD,AD=CB,AC=CA。则△≌△5、判定两个三角形全等,依定义必须满足()(A)三边对应相等(B)三角对应相等(C)三边对应相等和三角对应相等(D)不能确定教学过程:一、实验操作1、画出一个三角形,使它的三个内角分别为40°,60°,80°,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?结论:2、画出一个三角形,使它的三边长分别为3cm4cm7cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一

3、定全等吗?结论:二、巩固练习:1、下列三角形全等的是2、三边对应相等的两个三角形例全等,简写为或3、如图,AB=AC,BD=DC4、如图,AM=AN,BM=BN求证:△ABD≌△ACD求证:△AMB≌△ANB证明:在△ABD和△ACD中证明:在△AMB和△ANB中∴△ABD△ACD()∴≌()5、如图,AD=CB,AB=CD6、如图,PA=PB,PC是△PAB的中线,∠A=55°求证:∠B=∠D求:∠B的度数证明:在中解:∵PC是AB边上的中线,∴AC=(中线的定义)在中∴△≌△()∴≌()∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等)∴∠A=∠B()∵∠

4、A=55°(已知)∴∠B=∠A=55°(等量代换)提高练习:1、如图,AB=DC,BF=CE,AE=DF,你能找到一对全等的三角形吗?说明你的理由。1、如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF你能找到哪两个三角形全等?说明你的理由。3、如图,已知AC=AD,BC=BD,CE=DE,则全等三角形共有对,并说明全等的理由。

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