数学北师大版七年级下册探索三角形全等条件1

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1、《4.3.1探索三角形全等的条件》教学设计4.3.1探索三角形全等的条件教材分析《探索三角形全等的条件》这节课选自北师大版数学七年级下第四章第三节第一课时。对于全等三角形的研究是在全等图形的基础上进行的，是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两三角形间最简单、最常见的关系。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。教学目标知识与技能1．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容．2．初步运用“边边边”条件证明两个三角形全等．过程与方法使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。情感态度与

2、价值观培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。重点探究三角形全等的方法及运用“边边边”证明两个三角形全等．难点探究三角形全等的条件．教学方法学生动手操作、师生互动、交流、归纳。【教学过程设计】问题与情景设计意图（一）温故知新：如图已知△ABC≌△DEF试找出图中相等的边和角。ADBCEF明确探究方向，培养学生勇于发现，敢于表达的探究意识．（二）新知探究活动一：只给一个条件(一条边为6cm或一个角60°)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？归纳结论：只给一个条件不能保证两个三角形全等活动二：给出两个条件画三角形时，有几种可能

3、的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为60°，一条边为5cm；(2)三角形的两个内角分别为45°和60°；(3)三角形的两条边分别为5cm，7cm.归纳总结：只给两个条件不能保证两个三角形全等。活动三：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？即三边、三角、（两边一角、两角一边）。分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的三个内角分别为45°、45°、90°；(2)三角形的三条边分别为7cm、9cm、11cm归纳总结：只给出三个角不能保证两个三角形全等给出三条边能保证两个三角形全等结论：三条边

4、分别对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”数学表达式：在△ABC和△A′B′C′AB=A’B’（已知）∵AC=A’C’（已知）BC=B’C’（已知）∴△ABC≌△ABC（SSS）以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。（三）例题教学例1、如图，AB=AD，BC=DC，试证明△ABC和△ADC全等。通过例题的讲解，引导学生分析，解题，培养学生的逻辑推理能力，学会运用“SSS”条件判断三角形全等．证明：在△ABC和△ADC中AB=AD（

5、已知）BC=DC（已知）AC=AC(公共边)∴△ABC≌△ADC（SSS）证明三角形全等书写一般步骤：1、写出在哪两个三角形中2、摆出的三个条件用大括号括起来3、写出全等结论（四）学以致用1、如图，AB=DC，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？∠A=∠D吗？试说明理由。解：在△ABC和△DCB中AB=DC（已知）AC=DB（已知）BC=CB（公共边）∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）通过练习，学生的板书，及时的发现存在的问题，培养的独立分析能力，会运用“SSS”条件判定三角形全等，规范学生的解题过程．（五）课堂小结，建

6、立知识体系。（1）本节课你有哪些收获：（2）你还有哪些疑问?通过小结，引导学生学会反思，通过独立思考，引导学生学会自我评价．（六）布置作业：通过学生作业，及时地了解学习效果，调整教学安排．（七）板书设计：三角4.3.1探索三角形全等的条件一角两边一个条件行不通两个条件行不通三个条件三边识别方法一:三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS”（八）教学反思：在设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流和创新。在学生活动中关注：每个学生的发展，并在适时给予排忧解难。同时注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中

7、安排多维评价：