数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件复习课

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1、《探索三角形全等的条件》复习课【学习目标】1.掌握三角形全等的“”、“”、“”与“”条件.2.在三角形全等的条件的应用过程中，能进行有条理地思考，并进行简单的推理.【温故知新】1.全等三角形的相等，相等.2.三边对应相等的两个三角形，简写为“边边边”或“”.3.两角及其对应相等的两个三角形，简写为“角边角”或“”.4.两角及其对应相等的两个三角形，简写为“角角边”或“”.5.两边及其对应相等的两个三角形，简写为“边角边”或“”.【基础训练】1.如图，在△中，,,则由“”可以直接判定（）A.△≌△B.△≌△C.△≌△D.以上答案都不

2、对2.如图，在△中，,点为的中点，由点分别向作垂线段，则能够直接说明△≌△的是（）A.“”B.“”C.“”D.“SAS”3.如图，已知，那么添加下列一个条件后，就能判定△≌△的是（）A．B．C．D．4.如图，已知，，若要使△≌△，还应给出的条件是（）A．B．C．D．5.如图，已知、，，，则的度数是（）A．120°B．125°C．127°D．104°6.如图，点在同一直线上，已知、，要使△≌△，需要补充的一个条件是（写出一个即可）7.如图，，要根据“”判定△≌△，则还需要添加的条件是.8.如图，线段相交于点，且，则和的位置关系是，若

3、，则.9.如图，在△中，已知，，，，则.【巩固提高】1、已知：AB=AC，BD=DC（如图），求证：△ABD≌△ACD证明：在△ABD和△ACD中∴△ABD△ACD（）2、已知：AD=CB，AB=CD（如图）求证：∠B=∠D证明：在中∴△≌△（）∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）3、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AD能平分∠BAC吗？你能说明理由吗？解：AD平分∠BAC。∵AD是BC边上的中线（已知）∴＝（中线的定义）在中∴≌（）∴∠BAD＝∠CAD（）∴AD平分∠BAC（）4、如图已知AC∥BD,AD

4、∥BC，那么△ABC与△BAD全等吗？AC=BD吗？你能说明理由吗？解：△ABC≌△BAD，AC=BD∵AC∥BD（已知）∴∠＝∠（）∵AD∥BC（已知）∴∠＝∠（）在中∴≌（）∴AC=BD（）5、如图，已知AC与BD交于点O，AD∥BC，且AD＝BC，你能说明BO=DO吗？证明：∵AD∥BC（已知）∴∠A=，（）∠D=，（）在中，∴≌（）∴BO=DO（）【拓展提升】1、如图，已知AD=BC，AC=BD,∠OCD与∠ODC相等吗？你能说明理由吗？2、如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD吗？若BD＝3cm，

5、则CD有多长？3、如图，在△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？4、如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一对全等的三角形吗？你能说明理由吗？5、如图，CA=CD，∠B=∠E，∠1=∠2，△ABC与△DEC全等吗？你能说明理由吗？6、如图，点B为AC的中点，BE=BF，∠1=∠2，△ABE与△CBF全等吗？请说明理由。7、（选做）如图，在△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BE=CD，BD=CF,∠B=∠C,∠A=50o，求∠EDF的

6、度数。