数学北师大版七年级下册三角形（复习）

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1、第4章三角形●教学目标（一）教学知识点1.判断三角形全等的条件.2.判断两个直角三角形全等的条件.3.利用尺规作一个三角形与已知三角形全等.4.全等图形及其他在生活中的应用.（二）能力训练要求1.使学生进一步了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计.2.通过回顾使学生掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题.3.在分别给出两角夹边，两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.4.尝试用图形（案）表达自己的想法，发展基本的创新意识和能力.（三）情感与价值观要求1.通过回顾的活动，进一步发展学生的空间

2、观念，使其积累数学活动经验.2.在活动过程中，使学生进一步体会数学与现实的密切联系.●教学重点三角形全等的条件及其应用.直角三角形全等的条件及其应用.尺规作图.●教学难点两个三角形全等的应用.两个直角三角形全等的应用.●教学方法分组讨论法学生在教师的指导下分组讨论、归纳、梳理本章的知识体系，从而使学生顺利掌握本章内容.●教具准备幻灯片●教学过程Ⅰ.基础测评（学生根据问题回答）(一)三角形三边关系和角的关系1.三角形任意两边之和　　第三边. 2.三角形任意两边之差　　第三边. 3.三角形三个内角和等于　　. 4.直角三角形的两个锐

3、角　　. 5.三角形具有　　. (二)三角形的角平分线、中线和高1.三角形的角平分线:三角形一个内角的角平分线和这个角的对边相交,这个角的　　和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线,简称三角形的角平分线.三角形的三条角平分线在三角形的　　交于一点. 2.三角形的中线:连接三角形一个　　和它对边　　的线段,叫做三角形这个边上的中线,简称三角形的中线.三角形的三条中线交于三角形　　一点,这一点被称为三角形的　　. 3.三角形的高:从三角形的一个　　向它的对边所在直线作　　,顶点和　　之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的

4、高.三角形的三条高所在的直线交于一点. 4.三角形的角平分线、中线和高都是　　. (三)全等三角形1.全等三角形的定义:能够　　的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形. 2.全等三角形性质:全等三角形的对应边　　　,对应角　　. (四)三角形全等的条件1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称“　　”或“边边边”). 2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简称“　　”或“边角边”). 3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(简称“　　”或“角边角”). 4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(简称“　

5、　”或“角角边”). (五)用尺规作三角形用尺规作三角形的依据是三角形全等的判定.Ⅱ.题组训练（学生独立完成，老师请同学回答并讲解）(一)三角形三边关系和角的关系1.一个三角形的两边长分别是2和7,另一边长a为偶数,且2

6、)三角形的角平分线、中线和高1.三角形的重心是三角形的(　　)(A)三条中线的交点(B)三条角平分线的交点(C)三边垂直平分线的交点(D)三条高所在直线的交点2.如图,CD,CE,CF分别是△ABC的中线、角平分线、高,那么下列结论错误的是(　　)(A)AD=DB(B)∠ACE=∠ECB(C)∠AFC=∠BFC=90°(D)∠ECF=∠BCF3.如图,△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.(三)全等三角形的性质与判定1.如图,△ABC≌△DEF,B

7、E=4,AE=1,则DE的长是(　　)(A)5(B)4(C)3(D)22.如图,四边形ABCD中,∠1=∠2,请你补充一个条件　　,使△ABC≌△CDA. 3.如图,要测量一条小河的宽度AB的长,可以在小河的岸边作AB的垂线MN,然后在MN上取两点C,D,使BC=CD,再画出MN的垂线DE,并使点E与点A,C在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,其中用到的数学原理是:　.　. 4.如图,方格中有一个△ABC,请你在方格内,画出满足条件A1B1=AB,B1C1=BC,∠A1=∠A的△A1B1C1,并判断△A1B1C1与△AB

8、C是否一定全等.5.如图,点F,B,E,C在同一直线上,并且BF=CE,∠ABC=∠DEF.能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使△ABC≌△DEF,并给出说明.提供的