数学北师大版七年级下册《三角形》复习课

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1、课题：三角形复习课学生分析：通过本章的学习，学生已经具备了三角形性质、全等相关的知识，能够初步解决一些三角形相关问题。学习任务分析：通过本节课，学生能应用三角形的基本性质解决相关问题，并熟练选择三角形全等判定条件，有条理的进行表达。在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并发表自己的见解。学习目标：1.经历知识整理和回顾的过程，体会本章知识内在的联系，培养总结的习惯和能力。2.巩固三角形的三角关系、三边关系、重要线段等知识,掌握全等图形性质及三角形全等判定条件，在知识应用中提高分析、解决三角形相关问题的能力。3.通过抢答环节，激发学生的竞争意识，在交流环节，

2、培养合作精神。教学重点：1.综合运用三角形相关知识解决问题。1.选择判定方法判定两个三角形全等，有条理的进行表达。教学过程设计：本节课设计了五个环节。第一环节：课前准备，构建框架。第二环节：填空抢答，自我展现。第三环节：合作补充，共同进步。第四环节：交流讨论，开拓思维。第五环节：课堂总结，布置作业。一、课前准备，构建框架三角形基本概念和性质全等三角形全等图形性质判定条件应用尺规作图测距离内角，三角形分类三边，等腰三角形重要线段及其性质内部两个三角形之间课前布置学习任务：梳理本章知识，构建框架。上课后，学生们分组用展台展示自己的成果。对照不同的知识框架，理清知识之间

3、的内在联系。本环节可以激发学生的自主学习意识。二、填空抢答，自我展现本环节设计三角形的三角关系、三边关系典型和易错问题，培养学生全面思考问题的能力。1.在△ABC中，（1）∠B=37°，∠C=53°，则∠A=度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=度；（3）∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A=，∠B=，∠C=，△ABC是三角形。2.已知一个三角形的两边长分别是2cm和5cm，则第三边长x的取值范围是;若x是偶数，则x是，此三角形的周长是＿＿＿＿＿＿。小结：根据三角形三条边的关系，第三条边大于两边之差，小于两边之和；先确定范围，再根据具体条件确定取值。3.a

4、,b,c为一个等腰三角形的三条边，已知a=7cm，b=3cm,则c是（）A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.不确定小结：方法1，分类讨论；方法2，先确定c的范围，再根据条件判断c的取值。变式训练（判断）：一个等腰三角形的一边是7cm，另一边是4cm,则这个三角形的周长是18cm。一、合作补充，共同进步本环节设计有关三角形角平分线、高线的问题，学生在独立思考的基础上，回答问题。经过相互补充，得出不同解题思路。4.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，AD是它的高，则∠BAD=；AE是它的角平分线，则∠BAE=∠=∠=°，则∠DAE=。四、交流讨论，开

5、拓思维本环节设计的问题在思维上逐层深入，用幻灯片的动画效果展现题目。5.如图所示，(1)若已知AC=BD,AD=BC，可依据，说明△ACD≌。(2)若已知AE=BE，要说明△ACE≌△BDE,可添加一个条件，依据是。（看谁的答案多）小结：比较已知条件和三角形全等的条件，先找够条件，再证明。O(3)CA和DB的延长线交于点O,若OC=OD,点A和点B分别是OC和OD的中点，BC=AD.△OCB和△ODA全等吗？为什么？(4)在（3）的条件下，图中还有几组全等三角形？试证明。五、课堂总结，布置作业1.理解题意，将已知中相关的条件，与判定全等的条件相比较，确定解题思路，

6、然后再有条理的去说明。2.理解题意时，注意挖掘题目和图中隐含的条件。拓展作业：若有两个大小不等的等腰直角三角板，Ⅰ将等腰直角三角板△ABC和△ADE如图摆放，使得一直角边重合，连接BD，CE。(1)△CAE和△BAD全等吗？为什么？F(2)BD的延长线与CE交于点F,∠CFD为多少度？Ⅱ.将等腰直角三角板△ABC和△ADE如图摆放，使得B、D、E在一条直线上，连接DC。（1）请找出图中全等的三角形，并说明理由。（2）CD⊥BE吗？为什么？F教学反思1.相信学生，提供给学生更多的展示平台和交流机会。2.多启发学生的思路，不能直接告诉学生答案，要让学生自己先思考。3.

7、多给学生思考的时间。