数学北师大版七年级下册全等三角形的复习课

《数学北师大版七年级下册全等三角形的复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、全等三角形复习课的教学设计一、教学目标1、知识与技能：通过学生自主复习进一步巩固三角形全等的性质，三角形全等的判定条件。2、过程与方法：合理运用三角形全等性质与条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。3、情感与态度：让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。二、学情分析全等三角形是《三角形》这一章的主线，在知识结构上，等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等

2、三角形的教学中得以培养和提高。因此，全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。为此，我在设计这节课的时候，以学生为主体，让他们全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的自主学习、合作交流、主动探究、展示反馈的学习习惯，增强他们学习的能力，让他们充分的掌握知识点，同时尽量扩充他们的知识范畴。在教学中，采用的是“课前自主学习（完成导学案）——小组合作交流——展示点评——小测反馈——拓展提升——课堂小结——课后反思及巩固练习”的教学方法，并采用“变式练习”方法来提高学习效率。三、教学重难点    重点：理解掌握全等三角形概念、性质和判定方法，及

3、应用他们解决相关的实际问题。难点：应用三角形全等的性质及判定解决实际问题及培养学生分析解决问题的能力。四、教学过程（一）课前自主学习（完成导学案）（设计意图）主要是让学生借助导学案进行自主学习，有导学案学生的自学就有目标，有方向，才不会盲目的学习，浪费时间。）（二）小组合作交流（意图）德国教育家第斯多惠说：“不好的教师是传授知识，好的教师是让学生去发现真理。”建构主义认为教师的教不等同于学生的认识,学习者不是被动接受教学内容,对知识的理解依赖于个人的经验且这一课又是复习课，所以我在学生自主学习的基础上采用分小组讨论交流的形式把主动权交给学生，给学生充

4、足的时间交流探索，不急于求成。让学生从自主探索——合作交流中探求真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐，同时也培养学生的合作交流意识及团队精神。（三）学生展示点评（典例分析）：1、如图，△ABC≌△DEF，则相等的角，相等的边（设计意图）通过练习引导学生复习回顾三角形全等的概念与性质。2、如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是(写出一个正确的答案)（设计意图）先让学生回顾三角形全等的判定有哪些？（有“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”）。然后通过练习，让学生添加不同的条件，并要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等

5、的理由，鼓励学生大胆的表述意见。已知有AC＝DB，还有一隐含的条件BC=BC（公共边），所以当添加AB＝CD时，根据“SSS”可判断△ABC≌△DCB；当添加∠ACB＝∠DBC时，根据“SAS”可判断△ABC≌△DCB；故答案为∠ACB＝∠DBC或AB＝CD。然后再做变式巩固。（变式）如图，已知∠B=∠E，请补充一个条件，使△ABC≌△AED．（设计意图）：已知有∠B=∠E，还有一隐含的条件∠A=∠A（公共角），所以当添加BC＝ED或AC=AD时，根据“AAS”可判断△ABC≌△AED；当添加AB＝AE时，根据“ASA”可判断△ABC≌△AED；故答

6、案为BC＝ED或AC＝AD或AB＝AE。这两道题同属于开放性的命题，又简单易行，可提高学生的学习积极性，体现他们的主人翁地位，同时培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性。（方法总结）：判定两个三角形全等的一般方法有：“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”．注意：“AAA”“SSA”不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角。4、如图,已知AB=CD，BC=DA，求∠D=∠B。（设计意图）设计本题主要是让学生明白要证角等、边等主要是证三角形全等，那么本题就要构造三角形全等。故要连接AC，证

7、明△ABC≌△CDA，用“SSS”即可，这是对全等三角形的判定的巩固。（变式）将“已知AB=CD，BC=DA”，改为“AB∥CD，BC∥DA”仍求∠D=∠B。（设计意图）让学生一题多解，从不同的角度进行思考：方法①：直接用平行线的性质与等角的补角相等进行证明。方法②：构造三角形，用全等证明。通过一题多变，一题多解，来让学生加强巩固，也培养了学生的思维能力。BCEF125、如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，请在下列四个等式：①AD=CB；②∠1=∠2；③∠B=∠D；④AD∥BC中选出两个作为条件，推出△ADF≌△

8、CBE，并说明理由。所选条件：理由是：（设计意图）本题属于开放性的命题，又简单易行，可提高学生的学习积极性，