数学北师大版七年级下册三角形全等复习

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1、中考复习《全等三角形》 课     题   中考复习：全等三角形时     间2017、3、1作者林丽芬教学目标及解析1.了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件；2.了解角平分线及其性质；3.了解线段垂直平分线及其性质；4.在图形变换过程中，熟练把握全等三角形，增强观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力，进一步培养和发展学生的直觉思维能力与推理论证能力.教学问题诊断分析区分“sas”与“ssa”，其中，（1）“sas”能判定三角形全等，ssa不能判定三角形全等；（2）当对

2、应角等于90°时，ssa即为hl。重难点分析1.重点：全等三角形的性质与判定方法的灵活运用2.难点：应用全等三角形相关的知识解决问题。教    学     过     程环节问  题  与  设  计设计意图    一、  温  故  知  新二、 举 一 反（一）全等三角形的概念与性质：1．概念：能够_______的两个三角形。 2．性质：全等三角形的对应边、对应角分别____________； （二）全等三角形的判定：1．sss：____________对应相等的两个三角形全等；2．sas：____

3、________对应相等的两个三角形全等；3．asa：____________对应相等的两个三角形全等；4．aas：____________对应相等的两个三角形全等；5．hl：____________对应相等的两个直角三角形全等；  （三）：角平分线及其性质： 1．角的平分线上的点到角的两边的距离______________； 2．角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的_______；  （四）：线段垂直平分线及其性质： 1．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离______；   对三角形全

4、等相关知识进行回忆，为综合运用全等三角形的性质与判定来解决问题的教学作好铺垫                  2．与一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的____；     例1：（2010宁德）如图，已知ad是△abc的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△aed≌△afd，需添加一个条件是：_____ae=af或∠eda=∠fda，并给予证明．【思路点拨】要证两三角形全等的判定，已经有∠ead=∠fad，ad=ad，所以再添加一对边或一对角相等即可得证．解：①添加条件：ae=af，证明

5、：在△aed与△afd中，∵ae=af，∠ead=∠fad，ad=ad，∴△aed≌△afd（sas），②添加条件：∠eda=∠fda，证明：在△aed与△afd中，∵∠ead=∠fad，ad=ad，∠eda=∠fda，∴△aed≌△afd（asa）．③添加条件：∠aed=∠afd，(aas)证明略；      充分发挥学生的主体作用，通过合作交流，让学生从自己的视点去观察、归纳、总结，进一步领会三角形全等的条件 例1是开放性题目，主要考查三角形全等的判定方法，只要符合题意即可．证明的目的可以总结出判定

6、，化解难度，提高学生的归纳总结能力和语言表达能力 二、 举 一 反  例2角平分线与线段垂直平分线（2011•株洲）如图，△abc中，ab=ac，∠a=36°，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连接ec．（1）求∠ecd的度数；（2）若ce=5，求bc长．    解：（1）证明：∵de垂直平分ac，∴ce=ae,∴∠ecd＝∠a＝36°． 利用例2加深学生对垂直平分线性质的认识，并体会其性质的运用   学以致用， 巩固提高， 着眼整体.      (2)∵ab=ac,∠a＝36°，∴∠b＝∠acb=

7、72°，∵∠ecd＝36°．∴∠bce＝∠acb-∠ecd=36°，∴∠bec＝72°=∠b．∴bc＝ec=5．   三、  趁  热  打  铁1.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠aob是一个任意角，在边oa，ob上分别取om=on，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m，n重合．过角尺顶点c作射线oc．由此做法得△moc≌△noc的依据是（　　） a、aas     b、sas      c、asa      d、sss   2.如图，△oad≌△obc，且∠o=70°，∠c=25

8、°,则∠aeb=____.  3．（2008•肇庆）如图，p是∠aob的角平分线上的一点，pc⊥oa于点c，pd⊥ob于点d，写出图中一对相等的线段（答案不唯一，只需写出一对即可）_________．    4．(2008徐州)如图所示，在△abc中，∠b=90°，ab=3，ac=5，将△abc折叠，使点c与点a重合，折痕为de，则△abe的周长为________．   5．（2011年连云港）两块完全相同的三角形纸板abc和def，按如图