数学北师大版七年级下册全等三角形复习专题

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1、全等三角形复习专题：“K”字型全等树德实验中学：周学军一、教学目标（一）、知识目标（1）、掌握全等三角形的判定及应用（2）、灵活利用全等三角形的判定方法解决“K”字型全等的实际问题（二）、能力目标（1）、掌握三角形全等的判定方法，灵活选择全等的判定方法进行推理和证明，并能解决一些实际问题（三），情感目标联系学生的认知情况、学习情况和教学实际，让学生通过观察、操作、猜想、交流、探究和反思，获得必需的数学知识和技能，激发学生学习的积极性和学习兴趣二、教学重点全等三角形的判定方法的应用，解决比较复杂的“K”字型全等三、教学难点“K”字型全等图形的分析、

2、推理、证明及书写的规范要求四、教学方法启发式教学，讲练结合五、教学工具几何画板、HiTechTBL六、教学流程（一）、复习、课前备用知识（1）全等三角形的判定方法：1、____________________2、____________________3、________________________4、____________________5、____________________（2）___________________________________________________________（二）、例题讲解例题１、直线CD经过

3、的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且．（1）若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若，则()A、>Ｂ、=C、<②如图2，若，若使①中的结论仍然成立，则与应满足的关系是；ABCEFDDABCEFADFCEB图1图2图3（2）如图3，若直线CD经过的外部，，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．例题２、如图1所示，已知AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC。求证：（1）DC=BE；（2）DC⊥BE方法总结：证线段线段的方法有：变式1、如图2，过顶点A作AHBC于H，反向延长

4、AH交DE于点Ｐ，证明：PD＝PE变式２、探究与的大小关系变式3、证明：BC=2AP本例方法总结：重要结论：课堂总结：课后练习1、直线ＭＮ过正方形ABCD的顶点Ａ，过点Ｂ作ＢＥＭＮ于Ｅ点，过点Ｄ作ＤＦMN于F点。（１）当直线MN绕顶点A旋转到如图1的位置时，探究线段EF，BE，DF的数量关系。（2）当直线ＭＮ绕顶点Ａ旋转到如图２的位置时，线段EF，BE，DF具有怎样的数量关系？（3）当直线ＭＮ绕顶点Ａ旋转到如图3的位置时，线段EF，BE，DF具有怎样的数量关系？２、如图1、正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，过D点作DHAE于H，过F点作

5、FIAE于I，证明AE=DH+FI变式1、如果正方形BEFG绕顶点B顺时针旋转到如图2的位置时，线段ＡＥ，ＤＨ，ＦＩ具有什么数量关系