北师大版数学九年级下册《全等三角形专题复习》

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1、《全等三角形专题复习》教学设计铜川市第一中学刘敏阳一、教材依据北京师范大学出版社《数学》九年级下册新课结束后，中考复习第一部分考点研究第四章《三角形》第三节《全等三角形》。二、设计思想1、为体现“数学来源于生活，服务于生活”，在教学引入环节，我从生活现象“空中飘舞的风筝”的轴对称性，折叠后得全等三角形引入《全等三角形专题复习》。2、为避免复习课的枯燥，从“游戏”入手，以“游戏”结束，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。3、在教学设计上，让学生在解决游戏问题的过程中得出全等三角形的判定，在此基础上回顾中考考点，全等三角形的判定与性质。设计说一说，小试牛刀加强学生对全等三角形判定的掌握，设计

2、做一做（1）、四边形中证全等，（2）、圆中证全等，通过学生独立完成----合作完成（可以小声问同学或举手问老师）----交流展示不同做法（上讲台讲解自己的做法），一题多解，拓展思维----规范步骤（ppt展示规范解题步骤，附有中考步骤得分，让学生纠正、补充、完善自己的解题步骤）。这两个做一做是本节课的重点和难点，充分发挥学生的主动性。让学生在独立思考、相互交流展示完成习题的过程中，获得成功的喜悦。设计议一议，在二次函数中通过全等得出线段相等，从而得出点D坐标，（在B点左侧或右侧），从而求出P点坐标，渗透数形结合，分类讨论的数学方法。让学生通过小组讨论得出方法，课后完成。最后，继续课前游戏，

3、通过构造三角形全等，得出线段相等，这些不仅可以满足学生的求知欲，更重要的是在学生思考、交流过程中，培养他们解决问题的能力。一、教学目标1、知识与技能（1）两个三角形全等的性质及判定。（2）、会利用三角形的全等解决一些简单的问题。（3）、在四边形、圆、函数中，利用三角形全等的性质和判定证明线段相等、角相等也是中考的热点。2、过程与方法（1）通过解决游戏中的问题引导学生回顾全等三角形的判定方法。（2）通过完成说一说、做一做、议一议，培养学生运用三角形全等的判定与性质解决问题的能力和数学思维能力。3、情感态度与价值观（1）通过教师、学生的双边教学活动，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生乐于学习

4、。（2）通过学习，使学生明白数学来源于生活，服务于生活。初步认识数学对人类生活的意义。（3）在学习过程中培养学生与其他同学交流合作的意识和敢于发表自己见解的精神。四、教学重点通过说一说、做一做，培养学生运用全等三角形的性质和判定解决问题的能力。五、教学难点学会把生活问题转化为数学问题，体会分类讨论、数形结合的数学方法。六、课前准备学案ppt课件七、教学过程（一）情景引入同学们看见天空中飘舞的风筝，你是否想过风筝为什么会在风中保持平衡、展翅飞翔呢？······将筝形沿对称轴折叠引出全等三角形，板书课题。（二）课前热身提出问题：同学们，快放假了，学校要组织一个北京夏令营活动，给咱们班一个名额，

5、小明、小亮、小美都报名了，老师为难了，该让谁去呢？这时，小美说，老师我们三个玩一个跑步游戏，我们三个分别沿正方形的边和对角线跑步，小明沿AD边跑，小亮沿AB边跑步，我沿对角线跑，跑步过程中，我喊停，他俩谁到我近谁去，如果他俩到我的距离相等那就我去。谁能帮小美想找一找，小明、小亮分别在AD、AB边上什么位置时，他俩到小美的距离相等？引导学生转化为数学问题：如图：在正方形ABCD中，在AD边上找点F,在AB边上找点E,使EP=FP学生1、分别在AB、AD上截取AE=AF,连接EP、EF,则可利用SAS证△PAE≌△PAF，利用全等三角形对应边相等得出EP=FP。学生2、过P作PE⊥AB,PF⊥

6、AD.垂足分别为E、F，则可利用AAS证△PAE≌△PAF，利用全等三角形对应边相等得出EP=FP。学生3、过P作FE⊥AC,交AB于E、AD于F，则可利用ASA证△PAE≌△PAF，利用全等三角形对应边相等得出EP=FP。回顾得出一般全等三角形的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS,及直角三角形特有的判定方法：HL。进一步诱导学生思考：上面问题能用SSS吗？得出上面问题不能用SSS判定全等。在此基础上引导学生回顾全等三角形的性质。（三）知识运用1、小试牛刀（说一说）(2016陕西8题3分)如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点．若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，

7、并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有(　　)教学活动中，学生口答，教师强调要注意挖掘题目中的隐藏条件。2、基本应用（做一做）（1）、(2016陕西19题7分)如图，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE.求证：AF∥CE.（2）、(2012陕西23题8分)如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP