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《数学北师大版八年级下册平行四边形的判定导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2 平行四边形的判定导学案1. [过渡语] 上一节我们研究的是什么?平行四边形具有什么性质?2.上节课我们学习了平行四边形的性质,你能利用所学的知识解决下面的问题吗?（1）平行四边形的定义是什么?（2）平行四边形还有哪些性质? [过渡语] 我们已经知道了平行四边形的性质,那么怎样判断一个四边形是平行四边形呢?一、平行四边形的判定定理思路一【课件】 如图所示,取两根相等的木条作为一个四边形的一组对边,取另两根相等的木条作为这个四边形的另一组对边,组成一个四边形,这个四边形是平行四边形吗?为什么?思路二【活动1】
2、工具:两对长度分别相等的木条.动手:能否在平面内用这四根木条摆成一个平行四边形?【思考1】 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗?已知:如图(1)所示,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.求证:四边形ABCD是平行四边形.【思考2】 以上活动事实,能用文字语言表达吗?平行四边形的判定定理:处理设想:学生互相交流,口述其推理论证的过程.根据学生的认知水平,教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难,所以应加以适当引导.在此活动中,教师应重点关注:(1)学生在拼四边形时,能否将相等两木条作为四边形的对边;(
3、2)拉动四边形,改变它的形状,能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形;(3)学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路.【活动2】工具:两根长度相等的木条,两条平行线.动手:利用两根长度相等的木条能摆出以木条顶端为顶点的平行四边形吗?【思考1】 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗?已知:如图(1)所示,在四边形ABCD中,AB?CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.【思考2】 以上活动事实,能用文字语言表达吗?平行四边形的判定定理:。 [过渡语] 下面,我们利用已经学过的平行四边形的定义及判定
4、定理来解决一些实际问题.二、例题讲解(教材例1)已知:如图所示,在▱ABCD中,E,F分别为AD和CB的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.[知识拓展] 判断四边形是否为平行四边形,条件中如果没有等量关系,重点考虑依据平行四边形的定义去判断;条件中只有等量关系而没有平行关系,重点考虑依据判定方法1;条件中既有等量关系又有平行关系,重点考虑依据判定方法2.本节课学习了平行四边形的两个判定定理:121.(2014·新疆中考)四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件中不能判定这个四边形是平行四边形的是(
5、 )A.OA=OC,OB=ODB.AD∥BC,AB∥CDC.AB=CD,AD=BCD.AB∥DC,AD=BC2.(2014·淮安中考)如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使得四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是 .(只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段) 3.如图所示,在▱ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,且BE∥DF,若∠EBF=45°,则∠EDF的度数是 度. 4.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC交AB于点E,BF平分∠ABC交CD于点F.(1)
6、求证DE=BF;(2)连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
