【北师大版】八年级数学下册导学案:6.2 平行四边形的判定导学案二.doc

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1、平行四边形的判定一、课前练习1.下列多项式中能用平方差公式因式分解的是()A.B.C.D.ADCB(第3题图)O2.若分式的、的值同时扩大到原来的3倍,则此分式的值是原来的(  )A.不变B.3倍C.9倍D.倍3.如图,在□ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm4.如图,□ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是(  ) A.18B.28C.36D.465.如图,已知那么添

2、加下列一个条件后,仍无法判定的是()A.       B.C.D.二、课堂练习1.例1.证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知:如图,四边形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:∵在△AOD和中∴≌()∴∠=∠()∴//(,)同理//∴四边形ABCD是平行四边形().平行四边形的判定定理(4):是平行四边形.∵,(已知)∴四边形ABCD是平行四边形()2.例2.已知,如图,E,F是□ABCD对角线AC上的两点,且AE=CF.CABDE

3、F求证:四边形BEDF是平行四边形.3.巩固练习1.如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(  )A.AB=CD,AD=BCB.AB//CD,AD=BCC.AB//CD,AD//BCD.AO=CO,BO=DO2.如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.四边形BEDF为平行四边形吗?请说明理由.三、课外作业1.如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E,F是对角线AC上的点.下列条件中,不能判定四边形B

4、EDF是平行四边形的是(  )A.DE//BFB.AE=CFC.∠BEO=∠DFOD.BE=DF2.已知,AC是□ABCD的对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别是M、N.求证:四边形BMDN是平行四边形.3.如图,在□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E,F分别是BD上的两点.(1)当BE,DF满足什么条件时,四边形AECF为平行四边形,请说明理由.(2)当∠AEB与∠CFD满足什么条件时,四边形AECF为平行四边形,请说明理由.4.如图,在□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E,F,G,H分别是A

5、O,BO,CO,DO上的点.(1)如果AE=AO,BF=BO,CG=CO,DH=DO,那么四边形EFGH是平行四边形吗?证明你的结论.(2)如果AE=AO,BF=BO,CG=CO,DH=DO,那么四边形EFGH是平行四边形吗?证明你的结论.(3)如果AE=AO,BF=BO,CG=CO,DH=DO,其中为大于1的正整数,那么上述结论还成立吗?

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