数学北师大版八年级下册提取公因式复习

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1、第二章分解因式——提公因式法（二）教学设计凤城学校：张会菊【教材依据】本节是北师大版八下第二章因式分解的第2小节，占两个课时，这是第二课时。【课标要求】主要让学生经历提取公因式从简单到复杂的过程，进一步培养学生的观察能力，体会数学的类比推理能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．（一）、学生知识状况分析学生的技能基础：上一节课，学生学习了提取单项式公因式的基本方法，这为今天的深入学习提供了必要的基础．学生活动经验基础：学生对于本节课采用的观察、对比、讨论等方法非常熟悉，他们有较好的活动经验．【课堂教学“减

2、负”设计思路】：典例精讲，规律总结，让学生有据可循。有代表性的题型精炼。避免重复繁重的练习。（二）、教学任务分析学生在初步感知提取公因式的魅力之后，并对数学的逆向思维能力和类比思想有了简单的认识，本课时让学生体会如何将这些简单的知识和能力进一步升华，使学生逐步从提取的单项式公因式过渡到提取的多项式公因式，因此，本课时的教学目标是：知识与技能：（1）使学生经历从简单到复杂的螺旋式上升的认识过程．（2）会用提取公因式法进行因式分解．数学能力：（1）培养学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力．（2）从提取的公因式是一

3、个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想．情感与态度：6通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点．【教学重难点】：重点：团体公因式的提取，难点：需转化的团体公因式，比如提取负号或倍数。【教学方法】注重规律总结，强化易错点训练。【课前准备】1.复习第一课时公因式的定义及简单题型分解因式。2.复习添括号法则。（三）、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：复习--回忆搭桥---探索新知----练一练—规律归纳总结想一想试一试——反馈练习——学生反思-----小结．第一环节复习活动内容：复习:一

4、.选择题1.下列各式公因式是a的是（）　A.ax＋ay＋5B．3ma－6ma2C．4a2＋10abD．a2－2a＋ma2.－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（）　A.－3xB．3xzC．3yzD．二把下列各式分解因式：1）2）活动目的：回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础．注意事项：切忌采用死记硬背的方法让学生背诵提取公因式的基本方法与步骤，最好用例题的形式让学生回忆起提取公因式的方法与步骤，让学生真正理解是第一位的．第二环节回忆搭桥，探索新知活动内容：二

5、试试把下列各式分解因式：（1）2ax-3x(2)2a(b+c)-(3)(b+c)6(3)a(x-y)+b(x-y)(4)7x(m-n)–2y(m-n)活动目的：引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式．思考：提公因式时，公因式可以是多项公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？找找上面各式的公因式，并尝试把他们因式分解第三环节：探索新知例1:把（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）分解因式练一练：分解因式1、3a(x-y)-(x-y)2、6(p+q)2-12(q+p)3、a(m-2)+

6、b(2-m)探究在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;规律归纳总结：(1)a-b与-a+b互为相反数.(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）a+b与-a-b互为相反数.(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数2)a+b与b+a为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）想一想

7、试一试一请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)2-a=(a-2)2)y-x=(x-y)(3)b+a=(a+b)(4)(b-a)2=(a-b)2二.把下列各式分解因式：6（1）15（a－b）2－3y（b－a）;（2）（a－3）2-（2a－6）（3（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如:a-b和-b+a即a-b=-b+a(2)当相同字母前的符号均相反时,则两个多项式互为相反数.如:a-b和b-a即a-b

8、=-（a-b）活动内容：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：（1）2–a=（a–2）（2）y–x=（x–y）（3）b+a=（a+b）（4）（b–a）2=（a–b）2活动目的：培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题提供知识准备．