数学北师大版八年级下册公式法提取公因式

数学北师大版八年级下册公式法提取公因式

ID:39804694

大小:64.00 KB

页数:7页

时间:2019-07-11

数学北师大版八年级下册公式法提取公因式_第1页
数学北师大版八年级下册公式法提取公因式_第2页
数学北师大版八年级下册公式法提取公因式_第3页
数学北师大版八年级下册公式法提取公因式_第4页
数学北师大版八年级下册公式法提取公因式_第5页
资源描述:

《数学北师大版八年级下册公式法提取公因式》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、课题4.3公式法(2)课型:新授课年级:八年级教学目标:1.能够正确识别符合用公式法分解的多项式,会运用完全平方公式分解因式.2.经历探索运用完全平方公式因式分解的过程,体会逆向思维在数学中的应用,同时了解换元的思想方法.3.探索多项式因式分解的步骤与方法,体会化归思想的应用.教学重难点:重点:用完全平方公式进行分解因式.难点:根据多项式的特点,恰当地安排步骤,灵活地选用不同方法进行因式分解.课前准备:多媒体课件.教学过程:一、温故知新,引入新课问题1:我们学习了哪些因式分解的方法?问题2:把下列各式分解因式:(1)ax4-9ay2;(2)x4-16.问题3:整式乘法中

2、,我们除了学过平方差公式外,还学过了哪个乘法公式?处理方式:学生独立思考、交流,问题1学生回答,问题2学生黑板板演,其余学生独立完成,师生共同纠错,并强调注意事项.问题3教师引导学生回答,为新课引入铺垫.预设学生回答.1.提取公因式法和运用平方差公式法.有公因式,先提公因式。2.解:(1)ax4-9ay2=a(x4-9y2)因式分解要彻底。=a(x2+3y)(x2-3y)(2)x4-16=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x2+2)(x2-2)3.完全平方公式:.过渡:我们能够利用平方差公式分解因式,那么能不能用完全平方公式分解因式呢?本节课我们就一起探究这个问题

3、.设计意图:复习以习题的形式回忆两种提公因式和平方差公式分解因式的方法,有利于学生衔接前后知识,形成清晰的知识脉络,为学生后面的学习作好铺垫.二、合作探究,获取新知活动内容1:类比利用平方差公式因式分解,把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就得到a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.请结合a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2,完成以下探究问题.(1)完全平方公式特点:左边:             .右边:             .(2)形如a2+2ab+b2,

4、a2-2ab+b2的式子我们称为           .处理方式:类比利用平方差公式分解因式,让学生以小组讨论、合作交流的方式探讨完全平方公式的特点,及什么是完全平方式,小组展示结论,教师依据学生回答中出现的问题点评并强调公式a2+2ab+b2=(a+b)2与a2-2ab+b2=(a-b)2,叫做因式分解的完全平方公式;a2+2ab+b2,a2-2ab+b2叫做完全平方式.预设学生回答.1.完全平方公式特点:左边是三项式,其中首末两项分别是两个数(或两个式子)的完全平方.这两项的符号相同,中间一项是这两个数(或两个式子)的积的2倍,符号正负均可.右边是这两个数(或两个式

5、子)的和(或者差)的平方.2.形如a2+2ab+b2,a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.设计意图:通过小组合作学习,让学生在已有知识的基础上,加深对完全平方公式的理解,对完全平方式特征的认识,进一步感受因式分解与整式乘法的关系.巩固训练1:1.下列各式是不是完全平方式?若不是,请说明理由.;;;.2.已知是一个完全平方式,则k是多少?处理方式:学生独立做题,然后小组交流,教师选代表回答并及时矫正.对于第二题可适当提醒学生考虑完全平方式的两种形式.预设学生回答.1.(1)是.(2)不是;因为4x不是x与2y乘积的2倍;(3)是;(4)不是;因为不是a与b乘积的2倍.

6、2.k是±12,因为是完全平方式中的乘积的2倍对应的项,而完全平方式有两种形式,符号可正可负.所以它对应的答案有两个.设计意图:通过题目练习一方面加深学生对完全平方式特征的理解,并能顺利的辨别哪些是完全平方式,为利用完全平方式分解因式打下基础.另一方面教师可以更好的了解学生的掌握情况,以便及时的调整教学.活动内容2:通过对a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2和a2-b2=(a+b)(a-b)的学习,结合整式乘法,你能说说什么是因式分解的公式法吗?处理方式:学生小组讨论后尝试归纳,教师总结点评,明确运用平方差公式和完全平方公式进行因式分解.预

7、设学生回答.由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.设计意图:通过小组合作学习,让学生在理解的基础上,加深对公式法进行因式分解的认识,正确把握各公式的特征,并根据多项式的形式和特点灵活选择用公式进行因式分解.巩固训练2:下列各式:①-x2-16y2②-a+9b2③m2-4n2④-x4+y4⑤x2+y2+2xy⑥-a2-2ab+b2⑦m2-4mn+4n2⑧4a2-2a+1其中,能用公式法因式分解的个数是( ).A.5B.4C.3D.2处理方式:学生独立完

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。