提取公因式和公式法

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1、一、知识点1、把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式；2、一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式；3、提取公因式法：多项式各项都含有公因式，可把公因式提到外面，将多项式写成与的乘积形式，此法叫做提取公因式法。4、提取公因式的步骤：1）找出多项式各项的公因式2）提出公因式3）写成与的乘积形式5、运用公式法：把整式相乘的乘法公式反过来，就得到因式分解的两个公式（1）平方差公式：（2）完全平方公式：（3）（4）；（5）；（6）.6、提取公因式法的几个技巧和注意点：（1）一次提净（2）视“多”为“一”（3）切勿漏1（4）注

2、意符号在提出的公因式为负的时候，注意各项符号的改变；（5）化“分”为整在分解过程中如出现分数，可先提出分数单位后再进行分解；（6）仔细观察当各项看似无关的时候，仔细观察其中微妙的联系，转化后再分解.二、例题讲解（一）提取公因式法例1、下面从左到右的变形哪些是因式分解？（1）（2）（3）（4）例2、指出下列各式中的公因式：（1）（2）（3）例3、把下列各式分解因式（提取公因式法）：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）例4、分解因式：.例5、一个三位数字与各位数字交换位置后，则得到的新数与原数之差能被11整除.（二）公式法例1、把下列各式分解因式（公式法）：（1）（2）

3、（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）例2、已知乘法公式：（1）（2）利用或者不利用上述公式分解因式：.三、家庭作业一、选择题1.若是一个完全平方式，则k是………………………………（  ）A.     B.1     C.     D.2.下列各式中，正确的是………………………………………………（）A.   B.C.        D.3.分解因式的结果为……………………………………………（  ）A.       B.C.    D.4.下列各式中是完全平方式的是………………………………………（  ）A.         B.C.        D.5.下列多项式中

4、，能用公式法进行因式分解的是…………………（  ）A.            B.C.         D.二、填空题1.分解因式_____________________2.分解因式_______________________3.分解因式___________________4.分解因式_____________________5.分解因式____________________6、分解因式_______________三、用公式法分解因式1.2. 四、用恰当的方法分解因式1.            2. 五、解答题无论x、y为何值，4x2－12x＋9y2＋30y＋35的值

5、恒为正。