数学北师大版八年级下册提取公因式法

《数学北师大版八年级下册提取公因式法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、4.2.1提公因式法一、教材分析本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想——类比思想，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握．如学生在接受提取公因式法时，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之

2、间的互逆关系．二、学情分析学生的技能基础：在上一节课的基础上，学生基本了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础．学生活动经验基础：学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验．三、教学目标1.使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式

3、法进行因式分解。3.通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识。四、教学重难点教学重点：提公因式法的应用。教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。五、教学方法讲练结合法六、教学准备教具：教材，教案学具：教材，练习本，学案七、教学过程：本节课分为六个教学环节：第一环节：自主学习；第二环节：精讲释疑；第三环节：合作交流；第四环节：巩固练习；第五环节：巩固提高；第六环节：布置作业4第一环

4、节【自主学习】（5分钟）（一）自主学习：阅读课本P95，思考并完成以下问题：1、多项式ab+ac中，各项由哪些因式组成？各项有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb–b呢？2、公因式：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的。3、完成课本议一议。4、提公因式法：如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个__________提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做______________。教师点拨：1、多项式中各项都含有的相同因式，叫做这

5、个多项式各项的公因式．2、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．教师活动：1、提示学生看书并完成学案自主学习的内容。2、教师在教室内巡视，了解学情，关注每一个学生。重点引导并帮助学困生在学习中遇到的问题。第二环节【合作交流】（10分钟）1、写出下列各项的公因式(1)4kx，8ky（2）5y3，20y2（3）a2b，2ab2，ab（4），，（5）8xmyn-1，-12x3myn（6），2、如何确定公因式：公因式

6、是各项系数的________________与各项都含有的字母的__________的积。3、合作讨论：提公因式法分解因式的步骤是什么？要注意什么？提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？教师活动：①维持好班级纪律，确保每一孩子高度参与②指导典型小组及有困难的小组③挑选代表小组向全班分享自己的见解教师释疑：1．提公因式法因式分解的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式．2．用提公因式法因式分解应注意的问题：(1)公因式要提尽；(2)小心漏掉项；(3)多

7、项式的首项取正号．3．提公因式法因式分解与单项式乘多项式之间是互逆过程．4第三环节【精讲释疑】（5分钟）例1：分解因式：（1）（2）（3）（4）例2：利用分解因式法计算：（1）121×0.13+12.1×0.9-12×1.21（2）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4教师点拨：找公因式的要点：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．教师活动：给孩子充分的时间思考

8、，教师在班级内巡视，指出个别孩子的问题，统一在黑板上板书讲解。第四环节【基础练习】（10分钟）1．辨别正误并指明错因：(1)8a3b2－12ab4＋4ab＝4ab(2a2b－3b3)；(2)4x4－2x3y＝2x2(2x－y)．2．把下列各式因式分解：(1)24x3y－18x2y；(2)7ma＋14ma2；(3)－16x4＋32x3－56x2；(4)－7ab－14abx＋49aby.3、已知ab=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2的值。第五环节【提高