数学北师大版八年级下册《提取公因式法》教案

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1、桃山中学学校八年级数学主备教师魏玉碧教学内容4.2．提公因式法（一）课型新授总第46课时教学目标知识与能力使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。过程与方法让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。情感态度价值观通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；通过对公因式是多项式时的因式分解的教学，培养“换元”的意识。教学重点因式分解的概念及提公因式法的应用。教学难点正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的因式分解。教学方法练习法教学

2、准备卡片教学流程二次备课一温故知新计算：采用什么方法？依据是什么？二想一想多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式3x2+x电子备课2016～～2017第二学期4桃山中学学校八年级数学主备教师魏玉碧呢？多项式mb2+nb–b呢？结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．三议一议多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？那多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与

3、公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．四试一试将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac（2）x2+4x（3）mb2+nb–b如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．五做一做将下列多项式进行分解因式：（1）3x+（2）7x–21（3）8a3b2–12ab3c+ab（4）–24x3+12x2－28x电子备课2016～～2017第二学期4桃山中学学校八年级数学主备教师魏玉碧先让学生思考这些问题，然后教师在教学中注意讲清确定公因式

4、的具体步骤，从系数、字母和字母的次数3个方面进行分析；讲完后要分析公因式和另一个因式之间的关系，并思考：如果提出公因式，另一个因式是否还有公因式？从而把提取公因式的“提”的具体含意深刻化。最后学生归纳：提取公因式的步骤：（1）找公因式；（2）提公因式．易出现的问题：（1）第二题只提出7x作为公因式（2）第（3）题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”；（3）第（4）题提出“–”时，后面的因式不是每一项都变号．教师提醒：（1）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否

5、相同；（3）如果多项式的首项为“–”时，则先提取“–”号，然后提取其它公因式；（4）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等．六：想一想：电子备课2016～～2017第二学期4桃山中学学校八年级数学主备教师魏玉碧提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？七：反馈练习1、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y（2）am+an（3）48mn–24m2n3（4）a2b–2ab2+ab2.把下列各式因式分解：（随堂练习）板书设计4.2．提公因式法（一）一、想一想二、议一议三、做一做教后反思通过与质因数分解的

6、类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想；先让学生思考一些问题，然后教师在教学中注意讲清确定公因式的具体步骤，从系数、字母和字母的次数3个方面进行分析；讲完后要分析公因式和另一个因式之间的关系，并思考：从而把提取公因式的“提”的具体含意深刻化。电子备课2016～～2017第二学期4