资源描述：
《数学人教版九年级上册圆周角.1.4圆周角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课题：24.1.4圆周角（共3课时）第一课时新课标要求：1，探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系；2，了解并证明圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半；教学目标：1．了解圆周角的概念．2．理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．教学重点：圆周角定理证明与应用教学难点：1.圆周角定理及其推论内容的分析与解读；渗透的教学思想：1.复杂问题的划分思路的培养；教学参考设计：一、圆周角定义二、1、下列图形中，那些角是圆周角?____________一、圆周角定理一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一
2、半。1、一条弧所对的圆心角唯一，但它所对的圆周角不唯一，对于这种数量大的问题我们应怎样对其分类证明？三、定理应用2、找出图中相等的角？为什么？找的时候有什么技巧？3、如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，求证：∠ACB=2∠BAC4、指出图中四个角的大小关系________________.5、如图，CD⊥AB于点E，若∠B=60°，则∠A=______当堂达标训练1、如图，在⊙O中，∠OBC=30°，则圆周角∠BAC=_______.2、在⊙O中，弦AB所对的圆心角是40°，弦AB所对的圆周角是_________。3、如图，∠AOB
3、=80°，则∠A+∠B=_______.3题图4、如图，∠α=_______5、如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.6、如图，△ABC中，∠B=60°，AC=3cm，求⊙O的半径．课题：24.1.4圆周角第二课时新课标要求：了解并证明圆周角定理及其推论：教学目标：1．理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．2．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用．教学重点：圆周角定理及其推论的证明与应用教学难点：在应用圆周角定理及其推论解题时思路的确定渗透的教学思想：1.复杂问题的划分思路的培养；2
4、.问题解决的多角度考虑培养教学参考设计：一、定理推论同弧等弧所对的圆周角相等．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．你能证明：思考：1.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是否相等？你能证明吗？2.在如图坐标系中，A（1,0），B（5,0），点C为坐标平面内的一点，如果∠ACB=90°，你能确定几个点C?如果∠ACB=30°呢？二、定理、推论应用1、如图，ΔABC内接于圆O,∠C=45°，AB=4，求⊙O的半径。2、在⊙O中，AB为直径，则∠1+∠2=____.3、如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠EOD=40°，求∠DC
5、F的度数。4、如图，AB=AC，∠APC=60°。（德州2015中考21题）（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若BC=4，求⊙O的面积。5、（滨州2015中考21题）6、改变题目的条件，“角平分线”改为“点D为弧AB的中点”如何计算？你有其他变化方法吗？当堂达标训练1、2、如图，点A,B,C,D都在⊙O上，圆心角∠BOD=80°，求∠BCD.3、已知，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆分别交BC,AC于D,E，那么BD与DC的大小关系是什么？为什么？4、如图，AB=BC,∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，计算AB的值。课题：24.
6、1.4圆周角第三课时新课标要求：了解与证明：圆内接四边形的对角互补。教学目标：1、了解圆内接四边形2、理解圆内接四边形定理3、能够应用定理解题4、了解点共圆问题教学重点：圆内接四边形定理的理解与应用教学难点：圆内接四边形定理的应用渗透的教学思想：1.复杂问题的划分思路的培养；2.问题解决的多角度考虑培养教学参考设计：一、圆内接四边形概念：圆内接多边形与多边形的外接圆讨论圆内接四边形两组对角之间的关系：_________________。推导：圆内接四边形的外角与内角有什么关系：_____________.二、定理应用1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为
7、CD延长线上一点，若∠B=110°，求∠ADE的度数。2、如图，A，B，C三点在⊙O上，∠AOC=100°，求∠ABC的度数。(2015临沂中考8题）3、如图，AB是⊙O的直径，BC,CD,DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，求∠BCD的度数。4、圆内接四边形四条边长顺次为5、10、11、14，计算这个四边形的面积。三、点共圆的思考：1、由圆的集合定义证明点共圆：1、阅读思考：3.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（ ）堂达标训练1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大
8、小是_____。2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABC
