数学人教版九年级上册圆周角课件.1.4圆周角）.ppt

《数学人教版九年级上册圆周角课件.1.4圆周角）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、在一个圆中，如果圆心角（圆周角）相等，那么它所对的弧_______,所对的弦_______。在一个圆中，如果弧相等，那么它所对的圆心角（圆周角）_______,所对的弦_______。同样可得：在一个圆中，如果弦相等，那么它所对的圆心角（圆周角）_______,所对的弧_______。相等相等相等相等相等相等简称：同圆或等圆内，等角对等弧对等弦。等角（包括：圆心角和圆周角）简称：同圆或等圆内，等角对等弧对等弦。几何语言等角（包括：圆心角和圆周角）24.1.4圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．什么叫做圆周角？·

2、ABCDEO一、概念（1）圆心角：顶点在圆心的角。其余两点在圆上。（2）圆周角：顶点在圆上，两边都与圆相交的角。（1）（2）（3）（4）圆心角的是：______圆周角的是：_______(4)(2)（5）（6）(圆周角：三个点都在圆上）思考：如图，线段AB是圆O的直径，点C是圆O任意一点（除点A、B），那么,∠ACB就是直径AB所对的圆周角。想想看,∠ACB会是怎样的角？ABCO一、半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于900（直角）定理（一）一、半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于900（直角）二、900的圆周角所对

3、的弦是圆的直径。ABCO如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？二、观察它们之间有什么关系呢？探究·CDABO同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．三、分别量一下图中所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的

4、位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？再分别量出图中所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你什么发现？圆周角.gsp想一想：在同一圆内，同一弧所对的圆心角和圆周角有什么关系？ABCO(1)ABC12ABCO12(2)(3)ODDABCO已知：⊙O中，弧AB所对的圆周角∠ACB，所对的圆心角是∠AOB，证明：（1）BC过圆心∵OA＝OC∵∠A＝∠C∵∠AOB是△OAC的外角，∴∠AOB＝∠ACB＋∠OAC＝2∠ACB已知：⊙O中，弧AB所对的圆周角∠ACB，所对的圆心角是∠AOB，证明:（2）:圆心在∠AC

5、B的内部,作直径CD由结论（1）得ABC(2)OD12ABCO12(3)D已知：⊙O中，弧AB所对的圆周角∠ACB，所对的圆心角是∠AOB，证明:（3）:圆心在∠ACB的内部,作直径CD由结论（1）得·ABC1OC2C3五、定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．定理半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径．推论（△圆周角定理）：（1）在同圆或等圆内，同一弧所对的所有圆周角等于它所对的圆心角的一半。（2）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的无数个圆周角都相等。

6、等于它所对的圆心角的一半。（3）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。上一个定理也可用圆周角定理证明：(1)半圆或直径所对的圆周角是900（直角）。(2)900的圆周角所对的弦是圆的直径。（直径就是1800的圆心角）一、半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于900（直角）二、900的圆周角所对的弦是圆的直径。简称：（3）同圆或等圆内，等角对等弧对等弦。等角（包括：圆心角和圆周角）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等．六、1.如图，

7、点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABDC12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6练习2.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．DABCOOO·方法一方法二方法三方法四AB练习（△圆周角定理）：（1）在同圆或等圆内，同一弧所对的所有圆周角等于它所对的圆心角的一半。（2）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的无数个圆周角都相等。等于它所对的圆心角的一半。（3）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。上一个定理也

8、可用圆周角定理证明：(1)半圆或直径所对的圆周角是900（直角）。(2)900的圆周角所对的弦是圆的直径。（直径就是1800的圆心角）一、半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于900（直角）二、900的圆周角所对的弦是圆的直径。简称：（3）同圆或等圆内，等角对等弧对等弦。等角（包括：圆心角和圆周角）1、试找出图中所有相等的圆周角.∴∠1=∠4，∠