数学人教版九年级上册圆周角.1.4圆周角.ppt

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1、24.1.4圆周角孙吴县民族中学孟庆学知识回顾1.什么叫圆心角?.OAB顶点在圆心的角叫圆心角。思　考.OA问题：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点C?观察得到的∠ACB有什么特征？CB特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.【学习目标】：1、理解圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、会运用圆周角定理解决简单问题。【学习重点】：圆周角概念及圆周角定理.【学习难点】：圆周角定理的推导过程。合作交流顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．一、圆周角定义什么叫做圆周角？请指出下列图形中的圆周角：√√√√二、探

2、究圆周角定理BC（1）圆心在圆周角的一条边上.·COAB（2）在圆周角的内部．·OAD（3）在圆周角的外部．O·CABD一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．定理同弧或等弧所对的圆周角相等。推论半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径．例如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．三、例题解析1、如图1，在⊙O中，∠BOC=50°，则∠BAC=2、如图2，A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=50°，则∠ACB=3、已知圆O中弦AB的

3、长等于半径，求弦AB所对的圆心角与圆周角的度数。图1图2四、练习25°40°一个概念：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．内容小结：一个定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．两个推论：同弧或等弧所对的圆周角相等。半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径．作业：完成学案中的【巩固反馈案】1~6题加分题作业：求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角

4、三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）·ABCO求证：△ABC为直角三角形.已知：△ABC中，CO为AB边上的中线，且CO=AB加分作业题：祝同学们学习进步如图，已知AB=AC，∠APC=60°若BC=4cm，求⊙O的面积．新知应用D