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时间:2020-01-20
《数学人教版九年级上册圆周角课件.1.4圆周角上(1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.1圆周角请说说我们是如何给圆心角下定义的,试回答?oAB顶点在圆心的角叫圆心角。oABC顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.练习一:判断下列各图中,哪些是圆周角,为什么?oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC图1图2图3图4图5图6图7图8图9探究·CDABO同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.三、分别量一下图中弧AB所对的两个圆周角的度数,比较一下,再变动点C在圆周上的位置,圆周角的度数有没有变化?你能发现什么规律吗?再分别量出图中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数,比较一下,你什
2、么发现?圆周角.GSP分情况讨论的思想方法为了进一步探究上面的发现,如图在⊙O任取一个圆周角∠BAC,将圆对折,使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A.由于点A的位置的取法可能不同,这时折痕可能会:(1)在圆周角的一条边上;·COAB四、同弧所对圆周角与圆心角的关系即∵OA=OC,∴∠A=∠C.又∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A∵OA=OC,∴∠A=∠C.(2)在圆周角的内部.圆心O在∠BAC的内部,作直径AD,利用(1)的结果,有·COABD(3)在圆周角的外部.圆心O在∠BAC的外部,作直径AD,利用(1)的结果,有·COABD定理在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角
3、相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.定理·ABCDEO1.如图,点A、B、C、D在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角,这些角中哪些是相等的角?ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6练习方法点拔:由同弧来找相等的圆周角·ABC1OC2C3半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.推论1、求圆中角X的度数练习:BAO.70°xAO.X120°BP例题1、在⊙O中,∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A解:连接AC∴∠BAC=∠BDC∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=50°同理可得:∠CBD=∠CAD在⊙O中,
4、∠BAC与∠BDC所对的弧是BC⌒1、如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,求∠BCD练习·DCAOB解:∵AB是直径∴∠ADB=90°RT△ABD∠ADB=90°∠ABD=58°∴∠DAB=32°∴∠BCD=∠DAB=32°·DCAOB在⊙O中,∠DAB与∠BCD所对的弧是BD⌒1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2.在同圆(或等圆)中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等。3.半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°90°的圆周角所对的弦是圆的直径小结:
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