数学人教版八年级上册分式的基本性质1教学设计

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1、分式的基本性质教学目标：1．了解分式的基本性质，体会类比的思想方法；　2．掌握分式的约分，了解最简分式的概念．教学重点：分式的基本性质和分式的约分．教学过程：课前生齐读本课的学习目标、学习重点。（设置意图：强化本课使用的数学思想方法，引起学生的注意。）【课前检测】PPT展示题目：一、复习回顾：1.什么叫分式？（1）.下列各式中，属于分式的是（　　）A、B、C、D、（2）.判断题：A、B都是整式，则一定是分式。（）2.因式分解（并指出你所用的方法）：（1）12x2y+6xy2（2）25－16x2（3）x2-6x+9师：什么

2、叫分式？生齐回答：一般地，如果A,B表示两个整式，并且分母B中含有字母，那么式子就叫做分式。师：检验一下对分式内容的理解，我们来做一下（1），为什么？生集体回答：选B，因为只有B符合分式的定义。师：我们请一位同学回答（2）。生：错误，因为整式B中不一定含有字母。师：请你指出用什么方式来分解2中的因式，结果是什么？生一：第一问用的是提公因式法法，分解结果是6xy(2x+y)。生二：第二问先把25写成5的平方，把16x2写成4x的平方，所以分解结果是（5+4x)(5－4x）生三：第三问用的是完全平方式法，分解结果是(x-3)

3、2。师：三位同学的回答都对了，很好。（生边讲解师边用PPT出示结果以照顾部分基础弱的同学）（设置意图：1.复习分式的基本内容，这是使用类比的思想方法学习分式的基本性质的前提；2.检测因式分解，这是找出分子、分母的公因式的方法。）【引入新知】师：在学习新内容前我们来听个小故事：有一天动物园里的饲养员拿来一块蛋糕分给两只猴子吃，第一次他用刀把蛋糕平均分成两块，每只猴子一块。可是两只猴子表现得非常不高兴（PPT展示猴子的形象，生笑），那怎么办呢？饲养员灵机一动，把蛋糕要回来，用刀把每块蛋糕再平均分成三块，一共得到了六块再分给两

4、只猴子，两只猴子呢这下表情丰富了（出示猴子的面部表情，生笑），争着抢着的把蛋糕吃完了。师：为什么刚开始猴子不高兴，后来高兴了？生答：它们认为后来多得蛋糕了。……师追问：从第二次分的蛋糕来看，它确实得多了蛋糕吗？生：没有。师：如果要用一个数学式子来表示它，你能表示出来吗？怎么知道它们的大小关系？在师的引导下学生七嘴八舌的讨论出一个式子来表示出猴子前后得到的蛋糕数量关系：=。将式子通分或约分就能知道它们是相等的。师：判断他们相等的依据是什么？你能具体的把它说出来么？生纷纷回应：分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘以（或除以

5、）一个不等于零的数，分数的值不变。（设置意图：通过分数的约分、通分让学生从计算中回忆起分数的基本性质。）PPT出示：分数的基本性质和字母表示。1.引出分式的基本性质师：上一节新课我们利用了类比的思想方法学习了一种和分数很类似的式子，你能说出来吗？生齐答：分式。师：类比分数的基本性质，同学们能猜测出与分数类似的分式的基本性质吗？生纷纷说出自己的猜想，请一生答：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。（PPT出示分式的基本性质的内容。）师补充：类似于分数的基本性质，分式的基本性质也可以使用符号语言来表

6、示，它们是可以有两种算法，你能说说吗？……生：，（A、B、C是整式，C≠0）师：其中为什么要强调C不能为零？生抢着说：因为分母不可以为零！（由于预先复习了分数的基本性质，学生对这一点很明确。）（师板书课题、写出分式基本性质的字母表示法。）（设计意图：利用类比的方法通过分数的基本性质引导学生分式也有类似的性质。）2.初步熟悉分式的基本性质：PPT出示题目练习1　下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由.（1）；（2）；（3）。师：下面我们来看一道题目，哪位同学来说说你的判断？生：第一个式子正确，分

7、子分母同除以一个x；第二个式子不对，分母乘了一个x，但是分母不变，没有乘以x；第三个式子正确，分子可以分解成（x+y）(x-y)，分子分母同时除以x-y。师追问：你做这个判断的依据是什么？生：依据分式的基本性质。师：对了吗？回答的怎样？（生以掌声回应是正确的）（这个时候部分学生对怎么使用分式的基本性质还是有些陌生的，所以接下来我又安排了一个类比练习题，以此来进一步让学生熟悉怎样利用分式的基本性质约分。）PPT出示题目：分数的计算：1.计算：师：同学们，我们怎么计算？生纷纷回答：约分。师追问：怎么约？生很快的回答：分子分母

8、同除以2得；分子分母约去2得。师：那么在这个过程中我们如果是用分子、分母约去2计算，约去的称为……？生：公因数。师：这个约分的结果我们把它称作……？生：最简分数。师：这个过程我们依据的是分数的基本性质，约去的是分子分母的公因数，类比这个过程，请同学们看题，并请两位同学到白板上来挑战一下？PPT出示题目：2.观察下列式