2017_2018学年九年级数学上册第二章对称图形_圆第38讲与圆有关的计算课后练习新版苏科版

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1、第38讲与圆有关的计算题一：如果⊙O半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是1或7cm．题二：已知在⊙O中，半径等于13，两条平行弦AB、CD的长度分别为24和10，则AB与CD的距离为7或17．题三：如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧的三等分点，，则的度数为．题四：如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=42°，则∠A的度数是．题五：如图，直角三角形ABC的斜边AB在直线l上，把△ABC按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A′′B′′C′′的位置，设BC=1，AC=，则点A运动到点A″的位置时，点A两次运动所经过的路线长为(计算结果

2、不取近似值)．题六：如图，把Rt△ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△DEF的位置，设BC=，AC=1，则点A运动到点D的位置时，点A经过的路线长是多少？点A经过的路线与直线L所围成的面积是多少？题七：如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是16.8π．5题八：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，AB=cm，以直角边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得的几何体的全面积是5.25或7cm2(结果保留π).5第38讲与圆有关的计算题一：1或7．详解：①当弦A

3、B和CD在圆心同侧时，如图①，过点O作OF⊥CD，垂足为F，交AB于点E，连接OA，OC，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，∵AB=8cm，CD=6cm，∴AE=4cm，CF=3cm，∵OA=OC=5cm，∴EO=3cm，OF=4cm，∴EF=OF－OE=1cm；②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图②，过点O作OE⊥AB于点E，反向延长OE交AD于点F，连接OA，OC，∵AB∥CD，∴OF⊥CD，∵AB=8cm，CD=6cm，∴AE=4cm，CF=3cm，∵OA=OC=5cm，∴EO=3cm，OF=4cm，∴EF=OF+OE=7cm．题二：7或17．详解：分两种情况考虑：(i)当弦AB与弦CD在圆

4、心O同侧时，如图1所示，过O作OE⊥CD，与AB交于F点，由AB∥CD，可得出OF⊥AB，连接OA，OC，∵OE⊥CD，OF⊥AB，∴E、F分别为CD、AB的中点，∵AB=24，CD=10，∴CE=DE=5，AF=BF=12，又∵半径OA=OC=13，∴在Rt△AOF中，根据勾股定理得OF=5=5，在Rt△COE中，根据勾股定理得OE==12，则两弦间的距离EF=OE－OF=12－5=7；(ii)当弦AB与弦CD在圆心O异侧时，如图2所示，过O作OE⊥CD，延长EO，与AB交于F点，由AB∥CD，可得出OF⊥AB，连接OA，OC，∵OE⊥CD，OF⊥AB，∴E、F分别为CD、AB的中点，∵

5、AB=24，CD=10，∴CE=DE=5，AF=BF=12，又∵半径OA=OC=13，∴在Rt△AOF中，根据勾股定理得：OF==5，在Rt△COE中，根据勾股定理得：OE==12，则两弦间的距离EF=OE+OF=12+5=17，综上，两条弦间的距离为7或17．题三：69º．详解：由B、C分别是劣弧的三等分点知，圆心角∠AOB=∠BOC=∠COD，又因为，所以∠AOD=138º，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，从而有＝69º．题四：48°．详解：连接OC，∵OB=OC，∠OBC=42°，∴∠OCB=∠OBC=42°，∴∠BOC=180°－∠OBC－∠OCB=96°，∴∠A=∠BOC=

6、48°．5题五：．详解：∵在Rt△ABC中，BC=1，AC=，∴AB=2，∴AB=2BC，∴∠CAB=30°，∠CBA=60°，∴∠ABA′=120°，∠A″C″A′=90°，∴点A两次运动所经过的路线长为．故答案为．题六：点A经过的路线长是，点A经过的路线与直线L所围成的面积是．详解：在Rt△ABC中，∵BC=，AC=1，∴∠ABC=30°，∴∠CBF=150°，∴点A经过的路线长=，点A经过的路线与直线L所围成的面积=．题七：16.8π．详解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴AB边上的高为3×4÷5=2.4，∴所得几何体的表面积是×2π×2.4×3

7、+×2π×2.4×4=16.8π．故答案为16.8π．题八：6π或9π．详解：∵∠C=90°，AC=2cm，AB=cm，∴由勾股定理得BC=1.5cm，(1)当以AC边所在的直线旋转一周时，形成的圆锥的底面半径为1.5cm，母线长为cm，此时圆锥的全面积为πr2+πra=2.25π+3.75π=6π(cm2)；(2)当以BC边所在的直线旋转一周时，形成的圆锥的底面半径为2cm，母线长为cm，此时圆锥的全面积为πr2+πr