2019年广西北海市中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年广西北海市中考数学一模试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2B．﹣C．D．22．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）点（﹣1，﹣2）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列成语中，表示必然事件的是（　　）A．旭日东升B．守株待兔C．水中捞月D．刻舟求剑5．（3分）如图，平行线AB，CD被直线AF所截，若∠1＝110°，则∠2

2、等于（　　）A．70°B．80°C．90°D．110°6．（3分）2018年，中国青年科学家李栋首创的新型超分辨成像技术，使显微镜的分辨率达到0.000000097m．其中数据0.000000097用科学记数法表示是（　　）A．0.97×10﹣7B．9.7×10﹣8C．0.97×107D．9.7×1087．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2•a4＝a8B．a6÷a3＝a2C．（ab）2＝a2b2D．（a4）2＝a68．（3分）某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如统计图所示，若该校有2000名学生，则根据调查结果可估算该校

3、学生一周阅读时间不足3小时的人数是（　　）A．280人B．400人C．660人D．680人9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，观察图中尺规作图的痕迹，则AD的长是（　　）A．B．4C．D．210．（3分）将一块长方形桌布铺在长为3m，宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度设桌布下垂的长度为xm，则所列的方程是（　　）A．（2x+3）（2x+2）＝2×3×2B．2（x+3）（x+2）＝3×2C．（x+3）（x+2）＝2×3×2D．2（2x+3）2x+2）＝3×211．

4、（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a＜0；②ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣2，x2＝4；③9a+c＞0；④b：c＝1：4，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，把沿BC折叠后，与弦AB交于点P，恰好OP⊥AB．若OP＝1，AB＝4，则BC：AC等于（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．（3分）比较大小：﹣3　　0．（填“＜”，“＝”，“＞”）14．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是　　．15．（3分）如图，用

5、一张半径为10cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8cm，那么这张扇形纸板的弧长是　　cm．16．（3分）在一个不透明袋子中装有除颜色外无其他差别的红球2个，绿球3个，从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球中“有一个红球，一个绿球”的概率是　　．17．（3分）如图，在矩形OABC中，OA＝2，OC＝4，F是BC边的一个动点（F不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与AB边交于点E，使△EFC的面积最大的k的值是　　．18．（3分）如图，把Rt△OAB置于平面直角坐标系中，点

6、A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，0），点P是Rt△OAB内切圆的圆心．将Rt△OAB沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后圆心为P1，第二次滚动后圆心为P2，…，依此规律，第2019次滚动后，Rt△OAB内切圆的圆心P2019的坐标是　　．三、解答题（本大题共8小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19．（6分）计算：（﹣5）×（﹣2）+（﹣2）2÷4．20．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，1），B（﹣4，1），C（

7、﹣2，3）．（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；（2）以点A为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△AB2C2，请在第二象限内画出△AB2C2；（3）直接写出以点A1，B1，C1为顶点，以A1B1为的平行四边形的第四个顶点D的坐标．22．（8分）某校为了对甲，乙两名同学进行学生会主席的竞选考核，召开了一次竞选答辩及民主测评会由A，B，C，D，E五位教师评委对竞选答辩进行评分，并选出20名学生代表参加民主投票．竞选答辩的结果如下表所示：评委ABCDE得分选手甲9288909496乙8486909391根据以上信息解答下列问题：（1）甲

8、，乙两人的竞选答辩得分分别是多少？（2）如果综合得分＝竞选答辩得分+民主投票得分