2019年广西贵港市中考数学一模试卷(含解析）

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1、2019年广西贵港市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑）1．（3分）的绝对值是（　　）A．B．C．D．2．（3分）新中国成立70年以来，中国铁路营业里程由52000公里增长到131000公里，将数据131000用科学记数法表示为（　　）A．13.1×105B．13.1×104C．1.31×106D．1.31×1053．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是

2、（　　）A．3a3+a3＝4a6B．（a+b）2＝a2+b2C．5a﹣3a＝2aD．（﹣a）2•a3＝﹣a65．（3分）若一组数据9、6、x、7、5的平均数是2x，则这组数据的中位数是（　　）A．5B．6C．7D．96．（3分）某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（　　）A．B．C．D．17．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）A．2x2+3＝0B．x2＝2xC．x2+4x﹣1＝0D．x2﹣8x+16＝08．（3分）下列命题中，是假命题的是（　　）A．任意多边形的外角和为360°B．在△ABC和△

3、A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，则△ABC≌△A′B′C′C．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边D．同弧所对的圆周角和圆心角相等9．（3分）已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（　　）A．﹣1B．1C．﹣3D．310．（3分）如图，直线a∥b，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠2＝40°，则∠1的度数为（　　）A．20°B．30°C．40°D．50°11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（﹣，）为圆心，1为半径的⊙C

4、上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是（　　）A．6B．8C．10D．1212．（3分）将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，过B'作B'P∥BC，交AE于点P，连接BP．已知BC＝3，CB'＝1，下列结论：①AB＝5；②sin∠ABP＝；③四边形BEB′P为菱形；④S四边形BEB'P﹣S△ECB'＝1，其中正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）9的算术平方根是　　．14．（3分）将抛物线y

5、＝x2向下平移，若平移后的抛物线经过点A（2，1），则平移后的抛物线的解析式为　　．15．（3分）不等式组的最大整数解是　　．16．（3分）如图，△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别时OA，OB，OC的中点，若△DEF的周长是2，则△ABC的周长是　　．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，∠A＝60°，将△ABC绕BC的中点M顺时针旋转90°得到△DEF，其中点B的运动路径为弧BE，则图中阴影部分的面积为　　．18．（3分）若a是不为2的有理数我们把称为a的“哈利数”．如3的“哈利数”是＝

6、﹣2；﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，以此类推，a2019＝　　．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：

7、1﹣

8、+（）﹣1﹣2tan60°（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．20．（5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图，已知∠a和线段a、b求作：（1）△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．（2）在（1）的条件下，作AB边上的中线CD．21．（6分）关于x的一次函数y＝ax+b与反

9、比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，4）和点B（4，1）．（1）求m的值和反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式．22．（8分）为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图：根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有　　人；（2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是　　；（3）请补全条形统计图；（4）若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数．23．（8分）为奖励表现优秀的学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品

10、，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元；购买2个文具袋和3个圆规需39元．（1）求文具袋和圆规的单价．（2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干．文具店