数学人教版八年级下册一次函数图形面积教案

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1、专题复习一次函数与图形面积一、目标分析总目标知识与技能：能根据图形的位置特征和面积关系，列出方程进行求解；能利用点坐标的桥梁作用，求线段长或解析式；过程与方法：在解决问题的过程中，获得根据点坐标表示线段长，根据线段长求出点坐标的方法，体会数形结合与分类讨论的数学思想。情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。程序：图形（图形特征）----点的坐标（用一个未知数表示）----线段长（距离、垂线段）-------等量关系知识技能三角形面积公式待定系数法求函数解析式等积变形作图、识图运算求解持久理解高位目标几何图形位

2、置关系不确定或是图形形状不确定是引起分类讨论的原因之一；数与形可以通过平面直角坐标系这个工具联系起来.（点坐标是连接解析式与线段长的桥梁）分类讨论、数形结合基本问题如何求平面直角坐标系下的三角形面积？已知三角形面积，如何求点坐标？学情分析：已有：三角形面积公式学生已经掌握求线段长的思路；障碍点：1、如果点坐标用字母表示，那么利用点坐标表示线段长应该非负；2、不能根据方程思想用同一个未知数表示不同的量；3、点位置关系不确定时线段长要注意分类讨论；二、教学设计子目标问题链资料、点拨评估学生能够根据点坐标的几何意义，将点坐标转化为线段长，进而利用求线段长的方法求出点坐标。学生能根据图形的位置特征和

3、面积关系，列出方程进行求解；通过解决直角坐标系中的几何问题，体会分类讨论和数形结合思想；题目中有哪些条件？根据这些条件你能想到什么？已知三角形面积，你能想到什么？例题：（海淀模拟题改编）已知：如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点.直线的图象经过点A（2,1），且与x轴、y轴的交点分别是E、F，（1）求直线解析式；（2）求直线与坐标轴围成的三角形面积；（3）若点在轴上，且=6，求直线PF的函数解析式；（4）M是直线上异于A的动点，过M作x轴的垂线，垂足为N．若的面积与的面积相等，求点M的坐标；（5）另一条直线经过点，且把分成两部分，若被分成的两部分面积相等，则m和n的值；（6）若直线y=2x

4、+6与直线EF交于点C，与x轴交于点K，求△CKA的面积；（7）在直线CE上是否能找到一点D，使得=4，若能，请写出点D的坐标，若不能请说明理由．平面直角坐标系下求点坐标的方法和思路：1、点坐标的几何意义：点到坐标轴的距离知点坐标转化为线段长；求点坐标就要转化为求线段长；2、根据学生回答评估学生是否能够根据点坐标的几何意义，将点坐标转化为线段长，进而利用求线段长的方法求出点坐标。点坐标的代数意义：若横纵坐标满足一定的函数对应关系，则这个点就在这个函数图象上反之亦然。知点坐标在函数图象上即可满足解析式；求点坐标就要转化为求函数解析式；点坐标线段长图形函数解析式函数图象代几综合题点拨：代几综合题

5、的切入点——点坐标以一次函数图象中的几何图形为专题，讲如何由点的坐标确定——（1）图形的形状，如边长、角度、平行、垂直等；（2）图形的数量，如面积、最值、锐角三角函数等.小结本节课你有哪些收获？在坐标系中，规则和不规则图形面积所用的方法：直接法、面积比法，和差法，分割法，补形法，平行线转移面积法的使用5分钟检测：直线与坐标轴围成的三角形的面积是9,求的值.